Теперь вы знакомы с деталями покерной математики, знаете, как рассчитывать шансы банка и, принимая во внимание потенциальные шансы, вносить соответствующие изменения в принятие решения.
До сих пор мы использовали таблицу, как базу данных. Сейчас я хочу научить вас, как использовать шансы без нее и без сложных вычислений. Это позволит вам понимать покерную математику глубоко в вашей голове, даже если вы и не математический гений.
Итак, начнем.
Во-первых, позвольте показать вам кратчайший путь вычислений, основываясь на таблице процентных соотношений. Снова наша таблица:
| Усиление | Шансы против | |||||
| Ауты | 1 карта Терн | 1 карта Ривер | 2 карты Терн и ривер | 1 карта Терн | 1 карта ривер | 2 карты Терн и ривер |
| 1 | 2,13% | 2,17% | 4,26% | 46,00 к 1 | 45,00 к 1 | 22,50 к 1 |
| 2 | 4,26% | 4,35% | 8,42% | 22,50 к 1 | 22,00 к 1 | 10,88 к 1 |
| 3 | 6,38% | 6,52% | 12,49% | 14,67 к 1 | 14,33 к 1 | 7,01 к 1 |
| 4 | 8,51% | 8,70% | 16,47% | 10,75 к 1 | 10,50 к 1 | 5,07 к 1 |
| 5 | 10,64% | 10,87% | 20,35% | 8,40 к 1 | 8,20 к 1 | 3,91 к 1 |
| 6 | 12,77% | 13,04% | 24,14% | 6,83 к 1 | 6,67 к 1 | 3,14 к 1 |
| 7 | 14,89% | 15,22% | 27,84% | 5,71 к 1 | 5,57 к 1 | 2,59 к 1 |
| 8 | 17,02% | 17,39% | 31,45% | 4,88 к 1 | 4,75 к 1 | 2,18 к 1 |
| 9 | 19,15% | 19,57% | 34,97% | 4,22 к 1 | 4,11 к 1 | 1,86 к 1 |
| 10 | 21,23% | 21,47% | 38,39% | 3,70 к 1 | 3,60 к 1 | 1,60 к 1 |
| 11 | 23,40% | 23,91% | 41,72% | 3,27 к 1 | 3,18 к 1 | 1,40 к 1 |
| 12 | 25,53% | 26,09% | 44,96% | 2,92 к 1 | 2,83 к 1 | 1,22 к 1 |
| 13 | 27,66% | 28,26% | 48,10% | 2,62 к 1 | 2,54 к 1 | 1,08 к 1 |
| 14 | 29,79% | 30,43% | 51,16% | 2,36 к 1 | 2,29 к 1 | 0,95 к 1 |
| 15 | 31,91% | 32,61% | 54,12% | 2,13 к 1 | 2,07 к 1 | 0,85 к 1 |
| 16 | 34,04% | 34,76% | 56,98% | 1,94 к 1 | 1,88 к 1 | 0,75 к 1 |
| 17 | 36,17% | 36,96% | 59,76% | 1,76 к 1 | 1,71 к 1 | 0,67 к 1 |
| 18 | 38,30% | 39,13% | 62,44% | 1,61 к 1 | 1,56 к 1 | 0,60 к 1 |
| 19 | 40,43% | 41,30% | 65,03% | 1,47 к 1 | 1,42 к 1 | 0,54 к 1 |
| 20 | 42,55% | 43,48% | 67,53% | 1,35 к 1 | 1,30 к 1 | 0,48 к 1 |
| 21 | 44,68% | 45,65% | 69,94% | 1,24 к 1 | 1,19 к 1 | 0,43 к 1 |
Как вы знаете, в действительности необязательно знать точное процентное соотношение. Например, 2,13% можно считать, как 2%, 6,38% - 6%, 27,66% - 28% и т.д. для практических целей.
Обратите внимание, что вы можете получить величину в процентах УДВОЕНИЕМ АУТОВ и ДОБАВЛЕНИЕМ ЕДИНИЦЫ. Формула выглядит следующим образом:
(АУТЫ Х 2) + 1 = % получения нужной карты для составления комбинации.
Эта формула работает всякий раз, когда у вас от трех до одиннадцати аутов. Если у вас меньше трех аутов, по-любому нужно пасовать. Если же у вас больше одиннадцати аутов, у вас великолепные шансы и нужно коллировать (или рейзить).
Для того чтобы быть точным, вот эти формулы:
1-3 аута: Ауты х 2 = % выпадения нужной карты
3-11 аутов: (Ауты х 2) + 1 = % выпадения нужной карты
От 12 аутов: (Ауты х 2) + 2 = % выпадения нужной карты
Например, у вас двухсторонний стрит-дро и 8 аутов. Вместо того чтобы смотреть в таблицу и выискивать процент выпадения нужной карты (17,02%), вы можете подсчитать это в голове. Умножаете 8 на 2 и прибавляете 1, получается 17.
(8 х 2) + 1 = 17%
Просто?
Во многих ситуациях, случающихся в реальной покерной жизни, у вас от трех до одиннадцати аутов. И эти формулы просты и эффективны для расчета процентной вероятности получения нужной карты.
Конечно, встает вопрос: как это можно использовать для расчета шансов банка?
Как мы обсуждали ранее, шансы банка определяются сравнением шансов на составление комбинации в формате Х:Х с шансами ставки в таком же формате: Х:Х. Если вы получаете много денег при маленьком вложении, ставка оправдана.
Чтобы быть точным: если число шансов ставки (в формате Х:1) БОЛЬШЕ, чем число “шансы против”, нужно отвечать на ставку. Если меньше – сбрасываться.
Например, шансы ставки 4:1, а шансы на составление комбинации 2:1 – ставка оправдана. Если шансы ставки 4:1, а шансы на составление комбинации 8:1 – ставка не оправдана.
Есть одна маленькая проблемка. Раньше мы брали число в формате Х:Х из колонки “шансы против”. Как можно сравнивать шансы в голове методом, который только что обсуждали?
Решение заключается в ПЕРЕВОДЕ ШАНСОВ СТАВКИ В ПРОЦЕНТНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ. Есть несколько решений, но нижеприведенный способ – самый быстрый и легкий.
Я имею в виду то, что вместо того, чтобы сравнивать шансы в формате Х:Х, мы будем сравнивать их в процентном выражении.
Итак, давайте взглянем, как рассчитывать “ставку в процентах”.
Нам нужны те же самые числа, что и раньше: размер банка и размер ставки. Ранее мы сравнивали их следующим образом:
Размер банка: Размер ставки
То есть, если в банке 100$ и вам нужно ответить на ставку, равную 20$, соотношение будет выглядеть следующим образом: 100:20 или 5:1.
Теперь, нам нужно ПЕРЕВЕСТИ это в ПРОЦЕНТНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ. Это очень просто. Все, что нам нужно – это РАЗДЕЛИТЬ РАЗМЕР СТАВКИ на РАЗМЕР БАНКА, СЛОЖЕННЫЙ С РАЗМЕРОМ СТАВКИ. Формула выглядит следующим образом:
Размер ставки / (Размер банка + Размер ставки)
Вставим числа из нашего примера в формулу:
20 / (100 + 20)
Получается
20 / 120
То есть
1 / 6
Перевести 5:1 в 1/6 довольно легко. Все, что вам нужно сделать, это прибавить к пятерке единицу и перевернуть дробь (то есть превратить числитель в знаменатель). Это еще один вариант того же расчета, который мы провели выше.
Затем, ваша задача узнать, чему эквивалентна 1/6. Это самая “трудная” часть. Если математика наводит на вас тихий ужас, то вот вам эти соотношения:
1 / 2 = 50 %
1 / 3 = 33 %
1 / 4 = 25 %
1 / 5 = 20 %
1 / 6 = 16,5 %
1 / 7 = 14 %
1 / 8 = 12,5 %
1 / 9 = 11 %
1 / 10 = 10 %
1 / 11 = 9 %
1 / 12 = 8 %
В нашем примере мы видим, что 1 / 6 соответствует 16,5%.
Следующая ступень – просто сравнить ПРОЦЕНТ СТАВКИ с процентом на СОСТАВЛЕНИЕ КОМБИНАЦИИ. Как высчитать шансы на составление комбинации, мы уже знаем ((АУТЫ Х 2) + 1 = % получения нужной карты).
Если шансы на составление комбинации в процентах больше, чем ставка в процентах, колл оправдан. Если меньше – нет.
Составление комбинации в % > Ставка в % Колл оправдан
Составление комбинации в % < Ставка в % Колл не оправдан
Теперь обратимся к примерам.
Ваши карманные карты: K♥, 3♥
Приходит флоп: 4♣, 2♥, A♥
У вас флеш-дро на червах.
Вы на баттоне. На префлопе в банке было 80$. После выпадения флопа 4 игрока ставят по 40$. Теперь слово за вами.
Первое, нужно определить размер банка. Он равен 240$. Вам нужно решить: оправдан колл или нет. У вас девять аутов. Вставляем 9 аутов в нашу формулу:
(9 х 2) + 1 = 19%
Если мы посмотрим в таблицу, то увидим, что точное число – 19,15%.
Теперь надо рассчитать процент ставки. Банк равен 240, ставка равна 40, и вставляем эти числа в формулу:
40 / (240 + 40) = 40 / 280 = 1 / 7
Теперь надо сравнить эти две величины. 1 / 7 равняется 14%. 19% больше, чем 14%. Значит, наш колл оправдан.
Конечно, мы не принимали во внимание другие факторы в этом примере. При таком количестве вошедших в игру, нам надо бы ВЫЧЕСТЬ пару аутов, так как кто-то еще мог быть с флеш-дро. Но мы не принимали во внимание и потенциальные шансы, так как с нашим натсом могли бы обчистить того, кто тоже собрал флеш.
Еще пример. Ваши карманные карты: 4♠, 3♠
У вас внутренний стрит-дро (вам нужна Двойка).
Скажем, размер банка равен 100$, сумма ставки равна 20$. Нужно ли отвечать?
Так как в колоде четыре Двойки, вы знаете, что у вас 4 аута. После вычисления вы увидите, что у вас 9% на составление стрита на терне. Теперь это число нужно сравнить со ставкой в процентах. Разделим 20 на сумму 100 и 20, и получим 1 / 6.
Это равно примерно 16,5%, то есть процент на составление комбинации меньше, чем процент ставки.
В этом случае – фолд.
Все это у вас вскоре будет получаться инстинктивно. Вы поймете, что внутренний стрит-дро почти никогда не стоит затраченного времени и денег. То же самое можно сказать и об ожидании, сидя с одной лишь оверкартой.
Давайте подведем итог вычисления шансов банка еще раз.
- Умножаем количество аутов на 2 и прибавляем 1. Это эквивалентно шансам на составление комбинации в процентах.
(АУТЫ Х 2) + 1 = % получения нужной карты для составления комбинации. - Делим размер ставки на сумму размера ставки и размера банка. Переводим полученную дробь в процентное выражение. Это - процент ставки. Размер ставки / (Размер банка + Размер ставки)
- Сравниваем процент шансов на составление комбинации с процентом ставки. Если процент шансов выше – колл оправдан. Если меньше – не оправдан.
