Дэвид Склански «Теория покера»

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 18:52

Дэвид Склански «Теория покера» (David Sklansky "Theory of Poker").

«Теорию покера» Склански называют одной из лучших покерных книг. Её нужно не просто прочесть, а осмыслить. В «Теории покера» автор в первую очередь пытается научить читателя думать, как профессионал, а уже как результат начать играть профессионально. Книга полна интересных теорий, идей и концепций, раскрывающих математику и психологию игры в покер.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 18:53

ПРЕДИСЛОВИЕ

В этой книге излагаются общая теория и понятия игры в покер, применимые практически для любой его разновидности от пятикарточного покера с обменом до техасского холдема. Не стоит понимать это в смысле справочника основных правил и советов, что делать на каждом шаге в различных играх. Начинающие игроки в покер иногда спрашивают: «Что бы вы сделали в данной ситуации?» На самом деле на этот вопрос нет корректного ответа, поскольку вопрос сам по себе неверен. Приближённые, полученные из опыта правила, которые рекомендуют не играть на одной карте, играть на другой и поднимать ставку на третьей, не позволят вам продвинуться дальше начальной стадии.

Правильный вопрос звучит так: «На что нужно обращать внимание в конкретной ситуации перед тем как решить, что делать?» Теория Покера как раз и рассматривает различные аспекты данного вопроса. Она анализирует все основополагающие факторы покера от структуры анте до игры на конечной стадии, когда сдана последняя карта. Автор надеется, что объясняя логику покера, книга подскажет читателю, о какого рода вещах стоит задумываться, чтобы улучшить свой уровень игры.

Для иллюстрации приведённых понятий автор использует в основном пять разновидностей данной игры: пятикарточный покер с обменом, семикарточный стад покер, холдем, лоуболл с обменом и разз или семикарточный лоуболл. Для читателей, которые, возможно, не знакомы с той или другой из этих игр, автор даёт их краткое описание в Приложении. Он также использует стандартные покерные термины, такие как flop, on board, Sixth Street, backdoorflush, и пр. Насколько возможно, он объясняет эти термины в тексте, но читатель может пользоваться Словарем Покерных Терминов в конце книги, если возникнут сомнения.

Теория Покера - это полностью переработанная, расширенная версия книги Sklansky on Poker Theory, написанной Дэвидом Склански и впервые опубликованной в Игровом Книжном Клубе Лас-Вегаса в 1978 г. Та книга была предназначена непосредственно для профессионалов. Эта же книга адресована игрокам вообще, которые знают основы, может быть, даже хорошо играют, но хотят окунуться глубже в тонкую кухню этой игры. Это не легкая книга, но внимательное изучение ее принесёт богатые плоды.

N.B. Раньше эта книга называлась «Выигрышный покер».

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:01

ГЛАВА 1

ПОКЕР НЕ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ

Красота покера заключается в том, что на поверхности это игра чрезвычайно простая, а на самом деле это глубокая, богатая и предельно тонкая игра. Основные правила настолько просты, что любой может обучиться покеру за несколько минут, и новички могут даже подумать, что они уже достаточно освоились через несколько часов игры. С точки зрения профессионала кажущаяся простота, заставляющая столь многих думать, что у них уже достаточно хороший уровень, является выгодной стороной этой эстетной игры. Любителям бильярда или гольфа не требуется много времени для осознания того, что их класс не соответствует уровню окружения, а проигравшие в покер снова и снова возвращаются к карточному столу, теряя деньги и относя свои потери на счёт невезения, а не плохого качества игры.

Верно, что иногда и гению может не повезти. Возвращаясь к финальному дню чемпионата мира 1981 года по покеру, вспоминаю, что Бобби Болдуин из Талсы, штат Оклахома, значительно опережал восемь других дошедших до финала игроков. И за пару часов он проиграл две сдачи, когда его противники наменяли себе лучшую комбинацию на последней карте. Так неожиданно для всех он выбыл из чемпионата. По чистому совпадению, в обеих сдачах оппоненту Болдуина необходимо было вытянуть одну из двух оставшихся дам из 44 закрытых карт, и он получил её.

Однако для хорошего игрока типа Болдуина гораздо более естественно, чем для среднего или слабого игрока, пострадать от таких несчастливых убиток, как их иногда называют. «Я видел хороших игроков, жалующихся, что их всё время перетягивают, -- сказал Болдуин после чемпионата 1981 года. – Но если они желают улучшить качество своей игры и эмоциональное состояние за столом, они должны понимать, что это мираж. Если вы классный игрок, партнёрам суждено перетягивать вас гораздо чаще, чем вы их, потому что у них комбинация должна быть хуже вашей гораздо больше раз, чем у вас против них. Нет варианта наменять комбинацию лучше кого-то, если вы не рискуете поставить все деньги на худшей руке»

Как намекает Болдуин, мастера не рассчитывают на фарт. Они воюют с удачей, используя всё своё мастерство, чтобы свести элемент везения к минимуму. Полагая, что применяют лучшую (бестовую) тактику, они оставляют вариант вытянуть счастливую карту более слабым противникам. Используя бестовую тактику, они и выигрывают чаще, чем проигрывают. На длинной дистанции всем достаётся одинаковая доля хороших и плохих карт, выигрышных и проигрышных комбинаций. Начинающие игроки в покер полагаются на сильные комбинации и счастливый приход. Профессионалы же используют свой опыт для минимизации потерь на слабых руках и максимизации прибыли на сильных комбинациях. Они также лучше других способны оценить, когда сильная рука не является лучшей за столом и когда слабая рука оказывается выигрышной.

Независимо от вашего уровня игры, последующие главы познакомят вас с теорией и понятиями покера, которые устранят в вас зависимость от удачи и позволят стать мастером, полагающимся лишь на свой опыт. Прежде всего вы должны помнить, что покер – это не только фарт. Главное – это опыт и мастерство.

РАЗНОВИДНОСТИ ПОКЕРА

Покер – это универсальное название практически сотни игр, но все они классифицируются на несколько взаимосвязанных типов. Есть высший покер типа семикарточного стада и техасского холдема, в котором при вскрытии выигрывает старшая комбинация, и низший покер типа дро-лоуболла и разза, в которых главенствует низшая комбинация. Встречается также симбиоз предыдущих двух под названием хай-лоу-сплит, в котором высшая и низшая комбинации делят банк. Помимо высшего, низшего и смешанного покера, имеются и такие разновидности, как пятикарточный покер с обменом, в котором все карты закрыты, и семикарточный стад-покер, в котором некоторые карты игроков открыты для всех.

Джокера, вайлд-карты и специальные правила могут вводиться в любую из этих игр, образуя такие вариации, как бейсбол, анаконда, равнение на королеву (Baseball, Anaconda, Follow the Queen) и еще дюжина названий, вводящих остроту в домашний покер на протяжении десятилетий. Парадоксально, но два типа игроков, обожающих такие экзотические штучки, это обычно любители, желающие богатой торговли, и охотники за этими любителями, поскольку их многолетний опыт позволяет легче, чем любителю, приспособиться к необычным правилам и незнакомому стилю игры. Однако, до того, как стать экспертом в экзотических играх, надо понять основные концепции стандартной игры.

Другое важное отличие разновидностей покера – это их структура торговли. Большинство домашних видов и тех, что играются в Лас-Вегасе, Гардене и практически везде принадлежат к игре с пределом, то есть когда лимитированы минимальная и максимальная ставки. Обычно в Лас-Вегасе в игре с небольшим пределом типа $1-$3 в семикарточном стаде нет анте, и обладатель младшей карты начинает торговлю, вступая в игру за 50 центов. В последующих кругах старшая рука на столе может пасовать или делать ставки $1, $2 или $3. В более крупной игре в Лас-Вегасе и в предельном покере с обменом в карточных залах Гардены торговля строго структурирована. В Гардене ставки удваиваются после обмена. В Лас-Вегасе они удваиваются в более поздних кругах торговли. Например, в семикарточном стаде с пределом $5-$10 есть 50-центовое анте, младшая карта начинает игру (brings it in) за $1, а на следующем круге ставки и подъёмы должны быть уже $5 – ни больше, ни меньше. С открытой парой на четырёх картах в руках игрок обычно имеет выбор ставить $5 или $10, но любой поднимающий должен подниматься на $10. После пятой, шестой и седьмой карты ставки и подъёмы должны быть $10 -- независимо от того, есть ли у кого открытая пара или нет.

В других видах покера структура торговли может быть с пределом в банк или же без предела вообще. В игре с пределом в банк ставки и подъёмы могут быть любого калибра до величины размеров банка. Так, при банке в $10 кто-то может поставить $10 и быть уравненным тремя партнёрами. Последний уравнивающий может подняться на $50 – текущая величина банка. Если кто-то уравняет подъём, величина банка станет $150, так что в следующем круге первая ставка может быть любой в пределах этой величины.

В безлимитном покере игрок может поставить или подняться на любую сумму, которой располагает, в любое время. Если у него в загашнике $500, он может поставить их. Если у него перед собой $50000, он может поставить с равным успехом. Однако, за счёт такого подъёма он не может выставить из банка игрока с меньшим количеством денег. Такой игрок может просто уравняться имеющимися у него деньгами, и для оставшихся в игре образуется филиал банка. Если у игрока, который пошёл «ва-банк», лучшая рука, он может выиграть только деньги, которые уравнивал в главном банке, и лучшая рука среди оставшихся выигрывает филиал банка. (Та же система применяется в покере с пределом, когда игрок пошёл ва-банк.)

Несмотря на большое разнообразие вариантов покера – высокий и низкий, стад и дро, предельный и беспредельный, -- есть внутренняя логика, объединяющая их все, а также общие принципы, понятия и теории, относящиеся к ним всем. Насколько бы человек не был знаком с правилами и методами конкретной игры, скажем, пятикарточного дро-покера, только за счёт понимания и применения фундаментальных, внутренних концепций покера сможет он уверенно продвигаться к мастерскому уровню. Принципы таких стратегических наворотов, как полублеф (глава 11) и слоуплей (глава 15), в сущности такие же в пятикарточном дро-покере с пределом, как и в безлимитном холдеме, и они одинаково важны там и тут.

ЛОГИКА ПОКЕРА

Логика покера – это не только трюки и уловки. В мелкой игре хитрости и уловки иногда срабатывают, например, такой жест, как будто вы собираетесь сброситься, а затем поднимаете ставку после того, как третий играющий уравнялся. Однако даже суперловкач с арсеналом уловок и трюков, не являющийся одновременно хорошим игроком не выиграет денег в крутой борьбе. Авторы некоторых книг о покере ставят уловки во главу угла, но тут можно сказать, что они заблуждаются. Некоторые вместо трюков используют голос и разные сентенции. Они грубо пытаются вывести из себя партнёров по столу – другими словами, всяческими путями, помимо честных, стараются заграбастать народные денежки. В мире профессионального покера Лас-Вегаса такие парни никогда не поднимаются до крупной игры, и, в конце концов, несмотря на все свои уловки и фокусы, исчезают в ночи большого города, как и многие другие прогоревшие авантюристы, зарабатывая на жизнь водителем такси.

Логика покера не чисто математическая. Знание математики покера, естественно, поможет вам сыграть лучше. Однако, математика – лишь небольшая часть логики покера, и хотя она тоже важна, но имеет отнюдь не такое значение, как понимание и использование основополагающих понятий покера.

Важно понять, что покер гораздо более труден, чем представляет себе большинство, что он может быть сложнее бриджа или нард. Эта книга имеет своей целью дать вам возможность представить глубину этой игры и сделать вас способным сопротивляться крутым конкурентам. (Очевидно, если вы научитесь нормально выступать в жёстко конкурентной борьбе, у вас не будет сложностей в лёгкой игре.) Хотя обсуждаемые концепции зачастую применимы во всех разновидностях покера, в основном они относятся к игре с пределом. С определёнными допущениями они употребимы также в безлимитном покере и в игре с пределом не выше банка. Однако, они не всегда применимы к таким играм, как хай-лоу-сплит, в которых двое выигрывают банк.

ЦЕЛЬ ПОКЕРА

Играете ли вы в покер с пределом в $1 на кухне или же в беспредельный покер в отеле Stardust в Лас-Вегасе, играете вы ради удовольствия или на бутерброд с икоркой, раз в неделю или каждый день, вы должны понимать, что целью игры является зарабатывание денег. Это и прибыль, и удовольствие одновременно -- так устроена игра. Джек Страус, чемпион по покеру 1982 года, сказал как-то, что он обует свою родную бабушку, если она сядет с ним за стол, что в принципе представляет единственно возможное отношение, которое может быть к игре у серьёзного покериста, когда он садится за стол, придвигая к себе стопки фишек. Независимо от окружения и оппонентов, вы должны играть, как положено, чтобы выиграть деньги. Это не означает, что вы не можете себе позволить шутить или общаться во время игры, будь то на кухне или в Лас-Вегасе. Как раз наоборот: посетители игорных залов предпочитают проигрывать деньги человеку весёлому, остроумному, нежели какому-нибудь тюфяку. Однако, когда карты сданы, вы больше уже не внучёк, не товарищ, не хороший парень – вы игрок.

Сказать, что покерист играет, чтобы сделать деньги, совсем не означает, что он должен выигрывать каждый банк. Конечно, вы не можете заработать, не снимая банки, но пытаться выиграть каждый банк или слишком много банков – неправильная тактика. Если вы снимаете $100 в одной сдаче и теряете $120, пытаясь выиграть в четырёх других, это означает, что в сумме вы проигрываете $20. Иногда вам может встретиться игра, в которой лучшей стратегией будет снимать как можно больше банков, но такие игры – исключения. В большинстве случаев ставки, которые вы сохраняете, так же важны, как и выигранные, поскольку истинной вашей целью является максимизация выигрыша при минимуме потерь. В идеале вы хотите, что выигранные банки были как можно больше, а проигранные не содержали ничего, кроме анте. Вы должны помнить, что сокращение потерь – например, за счёт того, что вы не уравниваете ставки, которые бы уравнял более слабый игрок, -- весьма весомо пополняет ваш выигрыш, и обычно это сразу заметно в конце игры.

Многие игроки манкируют этим советом, насколько очевидным он бы ни казался. Они ведут себя так, как будто им во что бы то ни стало нужно выиграть банк – каждый банк. А это в народе называется лоходром. В противоположность этому, хороший игрок терпеливо ждёт нужной ситуации для съёма банка, и развивает в себе привычку сбрасываться на комбинациях, которые он считает вторыми по силе в данной партии.

Также как важно не охотиться за каждым банком, а, соответственно, и за деньгами, которые вы в него вложили, также важно сознавать, что вы играете не отдельные партии. Потому как каждая из них является элементом одной большой и долгой игры под названием жизнь (или покер в нашей жизни). Вы не можете выиграть каждый банк, каждую партию, которую вы сыграли, так же, как игрок в боулинг или гольф не может выигрывать каждый раз, каждый матч. Если вы серьёзный покерист, вы должны думать о суммарном выигрыше в конце года или месяца – или же, как иногда бывает, о суммарном проигрыше в конце года или месяца, что, естественно, вы хотели бы сократить до минимума.

Таким образом, выигрываете вы или проигрываете в какую-то конкретную ночь, само по себе не так важно, и, помимо прочего, не должно влиять на вашу игру. Легко потерять равновесие, дать волю эмоциям, сбиться с мысли, когда вы проигрываете. Однако, вы должны быть достаточно дисциплинированы, чтобы правильно разыгрывать каждую комбинацию, независимо от того, как вы себя чувствуете и что творится с вашим кошельком.

Аналогично, проигрыш или выигрыш не должен влиять на ваше решение, остаться в игре или уйти. С точки зрения делания денег единственным критерием участия в игре служит, являетесь ли вы фаворитом или потенциально потерпевшим за данным столом. Если вы значительно опережаете конкурентов (как говорят в Америке, крупный фаворит = significant favorite), значит, это хорошая игра, и надо в ней остаться; если же вы потенциально сливающий, значит, стол плохой, и надо делать ноги. Никогда не уходите из-за хорошего стола с небольшим выигрышем – только для того, чтобы обеспечить плюсовой баланс. По тому же принципу, не мучайте себя сидением за плохим столом только для того, чтобы отыграться (свести баланс к нулю).

Даже для крутых профессионалов покинуть стол, особенно когда они слили – то есть, проиграли (stuck), порой является непростой задачей. Пока вы крупный фаворит, оставайтесь в игре, даже если придётся вставлять зубочистки в ресницы. Но если игра приобретает такой оборот, что вы становитесь потенциально в минусе, надо уходить, проигрываете вы или выигрываете. Если вас поставили на деньги, вы должны проанализировать причины, почему это произошло. Может быть, просто непер, а может быть, что-то другое. Не слишком ли много было игроков классом лучше, чем вы? Как насчёт мухлежа? Возможно, вы сами играли хуже, чем обычно. Может быть, вы устали или расстроены. Думаете о проигранном футбольном матче или о даме, которая оказалась «занята» последние четыре раза, когда вы ей звонили. Может быть, в голове до сих пор крутится четвёртаяч двойка, пришедшая партнёру, когда он убил ваш тузовый фулл? Делание денег – цель покера, а оно включает в себя экономию их в плохие ночи, когда вам не прёт, якоже и максимальный выигрыш в хорошие денёчки, когда фортуна на вашей стороне. А посему не переживайте, покидая стол проигравшим. Если у вас бестовая ситуация, вы выиграете на длинной дистанции так же уверенно, как колесо рулетки куёт казино золотые яички во все времена во всём мире.

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:15

ГЛАВА 2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ВЫИГРЫШ ЗА ЧАС

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

Математическое ожидание - это количество денег, которое в среднем можно выиграть или проиграть на данной ставке. Это предельно важное понятие для игрока, поскольку оно является ключевым для оценки большинства игровых ситуаций. Матожидание - это также наилучший инструмент анализа большинства покерных раскладов.

Предположим, вы играете с приятелем в монетку, ставя поровну по $1 каждый раз независимо от того, какой стороной она упадет. Решка - вы выигрываете, орел - проигрываете. Шансы выпадения решки 1 к 1, и вы ставите $1 к $1. Следовательно, математическое ожидание у вас точно равно нулю, поскольку с точки зрения математики вы не можете ожидать, что вы ведёте или проигрываете после двух бросков или после 200.

Ваш часовой выигрыш равен нулю. Часовой выигрыш - это количество денег, которое вы ожидаете выиграть за час. Вы можете бросать монету 500 раз в течение часа, но поскольку ваши шансы ни положительны, ни отрицательны, вы не выиграете и не проиграете. С точки зрения серьезного игрока такая система ставок неплоха. Но это просто трата времени.

Но положим, какой-то баран желает поставить $2 против вашего $1 в ту же игру. Тогда вы тут же имеете положительное матожидание 50 центов с одной ставки. Почему 50 центов? В среднем одну ставку вы выигрываете, другую проигрываете. Ставите первый доллар - и теряете $1, ставите второй - выигрываете $2. Вы дважды поставили по $1 и идете с опережением в $1. Следовательно, каждая из этих однодолларовых ставок принесла вам 50 центов.

Если за час монета выпала 500 раз, ваш часовой выигрыш составляет теперь $250, поскольку в среднем вы теряли по одному доллару 250 раз и выигрывали по два доллара 250 раз. $500 минус $250 равняется $250, что и есть суммарный выигрыш. Заметьте вновь, что матожидание, которое является суммой, в среднем выигрываемой вами на одной ставке, равняется 50 центам. Вы выиграли $250, поставив доллар 500 раз: это составляет 50 центов со ставки.

Матожидание не имеет ничего общего с кратковременным результатом. Баран мог выиграть первые десять бросков подряд, но, имея преимущество ставок 2 к 1 при равных шансах, вы всё равно получаете 50 центов с каждой ставки в $1. Нет разницы, выигрываете вы либо проигрываете одну ставку или ряд ставок при условии, что у вас достаточно наличности, чтобы легко покрывать расходы. Если вы продолжите ставить так же, то выиграете, и за продолжительный период времени ваш выигрыш приблизится четко к сумме матожиданий в отдельных бросках.

Всякий раз, как вы делаете ставку с лучшим исходом, (то есть, можно ожидать, что она окажется выгодной на длинной дистанции), когда шансы в вашу пользу, вы что-то выигрываете на ней независимо от того, теряете ли вы ее или нет в конкретной сдаче. И наоборот, если вы делаете ставку с худшим исходом (невыгодную на длинной дистанции), когда шансы не в вашу пользу, вы что-то теряете независимо от того, выиграли вы или проиграли в конкретной сдаче.

Вы ставите с лучшим исходом, когда матожидание положительно, а оно положительно, когда шансы в вашу пользу. Ставя с худшим исходом, вы имеете отрицательное матожидание, а оно бывает, когда шансы против вас. Серьёзные игроки ставят только с лучшим исходом, с худшим они пасуют.

Что это значит шансы в вашу пользу? Это значит в результате выиграть больше, чем дают реальные шансы. Реальные шансы выпадения решки 1 к 1, но у вас получается 2 к 1 за счёт соотношения ставок. Шансы в этом случае в вашу пользу. Лучший исход гарантирован с положительным ожиданием 50 центов за ставку.

А вот пример матожидания немножко посложнее. Товарищ пишет цифры от единицы до пятерки и ставит $5 против вашего $1 за то, что вы не угадаёте эту цифру. Принимать ли вам такое пари? Каково здесь матожидание?

В среднем четыре раза вы промахнётесь, а один раз отгадаете. Итого шансы против того, что вы угадаёте правильно, составят 4 к 1. Шансы за то, что при одной попытке вы потеряете доллар. Однако вы получаете $5 к $1 при вероятности проиграть 4 к 1. Так что шансы в вашу пользу, вы можете надеяться на лучший исход, и стоит принимать ставку. Если вы поставите таким образом пять раз, в среднем четыре раза вы проиграете по $1 и разок выиграете $5. Таким образом, за пять попыток вы заработаете $1 с положительным ожиданием 20 центов за ставку.

Ставящий ловит шансы, когда он полагает выиграть больше, чем ставит, как в примере выше. И он губит шансы, когда собирается выиграть меньше, чем ставит. Ставящий может иметь либо положительное, либо отрицательное матожидание в зависимости от того, ловит он шансы либо губит их. Если вы ставите $50, чтобы выиграть $10, когда вероятность выигрыша всего 4 к 1, вы имеете отрицательное матожидание $2 за ставку, поскольку в среднем четыре раза вы выиграете $10, но однажды проиграете $50, что составит суммарную потерю $10 после пяти ставок. С другой стороны, если вы поставите $30, чтобы выиграть $10, когда вероятность выигрыша 4 к 1, у вас положительное ожидание $2, поскольку вы вновь выиграете четыре раза по $10, а потеряете всего $30 один раз, что даёт суммарную прибыль $10. Ожидание показывает, что первая ставка плохая, а вторая хорошая.

Математическое ожидание стоит в центре каждой игровой ситуации. Когда букмекер требует от футбольных болельщиков ставить $11, чтобы выиграть $10, он имеет положительное ожидание 50 центов с каждых своих $10. Когда казино платит равные деньги на пассовой линии в крепсе, оно имеет положительное ожидание порядка $1.40 со ставки в $100, поскольку эта игра устроена так, что ставящий на эту линию в среднем проигрывает 50.7%, а выигрывает 49.3% общего времени. Несомненно, именно это кажущееся
минимальным положительное матожидание и создаёт колоссальные прибыли казино по всему миру. Как отметил хозяин казино Vegas World Боб Ступак, «одна тысячная процента отрицательной вероятности на достаточно длинной дистанции разорит богатейшего человека в мире».

В большинстве игр, например, крепс и рулетка в казино, шансы на любой ставке постоянны. В других они меняются с течением игры, и матожидание может подсказать вам, как оценивать конкретную ситуацию. В блэкджеке, например, для определения правильной игры математики рассчитали матожидание при разыгрывании боксов различными способами. Тактика, обеспечивающая вам максимальное положительное ожидание или минимальное отрицательное ожидание, является правильной. Например, если у вас 16 против 10 у дилера, скорее всего вы проиграете. Однако если эти 16 состоят из двух восьмерок, лучше всего будет сделать сплит на восьмерках, удвоив ставку. Рассплитовав восьмерки против 10 дилера, вы всё
равно потеряете больше денег, чем выиграете, но в данном случае отрицательное ожидание ниже, чем если бы вы просто каждый раз тянули карту, имея 8,8 против 10.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ В ПОКЕРЕ

Покер тоже можно проанализировать с точки зрения матожидания. Вы можете подумать, что данный ход выгоден, но иногда он может оказаться не лучшим, поскольку выгоднее другой ход. Предположим, у вас фулл хаус в пятикарточном покере с обменом. Игрок перед вами делает ставку. Вы знаете, что если вы поднимете ставку, этот игрок ответит. Потому повышение кажется лучшей тактикой. Однако если вы поднимете ставку, два игрока после вас наверняка сбросят карты. С другой стороны, если вы уравняетесь с первым ставившим, вы будете вполне уверены, что двое игроков после вас ответят тем же. Повышая ставку, вы зарабатываете одну единицу, а просто уравнивая - две. Следовательно, уравнивание имеет более высокое положительное матожидание и является лучшей тактикой.

А вот похожая, но немножко более сложная ситуация. На последней карте в семикарточном стад-покере у вас получается флеш. Игрок перед вами, который, как вы полагаете, сидит с двумя парами, делает ставку, и остается ещё игрок после вас, карту которого, как вы знаете, ваша бьёт. Если вы поднимете ставку, игрок после вас сбросится. Далее первый ставивший, вероятно, тоже сбросится, если у него действительно только две пары; но если он накопил фулл хаус, он ещё раз поднимет. В таком случае подъём ставки не только не даёт вам положительного ожидания, но реально является игрой с отрицательным ожиданием. Поскольку если первый ставивший набрал фулл хаус и ещё раз поднимает ставку, игра будет стоить вам две единицы, если вы ответите на его второй подъём, и одну единицу, если вы спасуете.

Разберём этот пример на шаг дальше: если вы не натягиваете флеш на последней карте, а игрок перед вами делает ставку, вы можете поднять против определённых оппонентов! Следуя логике ситуации, если вы набрали флеш, игрок после вас спасует, и если у первого ставившего только две пары, он тоже может спасовать. Имеет ли игра положительное ожидание (или менее отрицательное ожидание, чем при пасе), зависит от того, что вы получаете за ваши деньги, то есть, от соотношения размера банка и вашей оценки вероятности, что у первого ставившего нет фулл-хауса и он выкинет свои две пары. Последняя оценка требует, конечно, способности читать руки и мысли игроков, что обсуждаётся в последующих главах. На этом уровне матожидание становится гораздо более сложной величиной, чем оно было при простом бросании монетки.

Математическое ожидание может также показать, что какая-то выбранная тактика в покере менее невыгодна, чем другая. Если, например, играя на данной руке, вы предполагаете в среднем потерять 75 центов, включая анте, вам следует играть ее, потому что это лучше, чем спасовать, если анте равняется доллару.

Другая важная причина для понимания сути математического ожидания состоит в том, что оно даёт вам чувство невозмутимости при выигрыше или проигрыше ставки: когда вы делаете хорошую ставку или вовремя пасуете, вы знаете, что вы заработали или спасли определенную сумму денег, которую более слабый игрок прозевал бы или не сберёг. Гораздо сложнее спасовать, если вы огорчены тем, что противник на обмене получил лучшую комбинацию. Однако деньги, которые вы спасаете, не играя, вместо того, чтобы делать ставки, добавляются к вашему выигрышу за ночь или за месяц. Я, например, получаю истинное удовольствие от хорошего паса, даже если мы проиграли банк.

Просто помните, что если поменять ваши руки, оппонент ответил бы вам, и как мы увидим в следующей главе при обсуждении Фундаментальной Теоремы Покера, это одно из ваших преимуществ. Вы должны радоваться, когда это произойдёт. Вам даже следует получать удовлетворение от проигранной партии, потому что вы знаете, что другие игроки проиграли бы гораздо больше на ваших картах.

ВЫИГРЫШ ЗА ЧАС

Как говорилось в примере с бросанием монеты в начале этой главы, часовой коэффициент прибыли тесно связан с математическим ожиданием, и это понятие, особенно важное для профессионального игрока. Когда вы отправляетесь на покер, вы должны прикидывать, сколько вы можете выиграть за час. Большей частью вам придётся основывать ваши оценки на интуиции и опыте, но вы можете использовать и некоторые математические выкладки. Например, если вы играете в лоуболл с обменом и видите, что три игрока поставили по $10, а потом меняют две карты, что является очень плохой тактикой, вы можете сказать себе, что каждый раз как они ставят $10, они теряют в среднем порядка $2. Каждый из них проделывает так восемь раз в час, и значит, эти трое игроков теряют около $48 в час. Вы один из остальных четырёх игроков, которые примерно равны, следовательно, эти четыре игрока (и вы среди них) должны разделить эти $48, что даст каждому $12 прибыли в час. Ваш часовой коэффициент в этом примере просто равен вашей доле от суммы денег, проигранных за час тремя плохими игроками.

Конечно же, в большинстве случаев невозможно достичь такой точности. Даже в вышеприведённом примере другие переменные могут повлиять на ваш часовой коэффициент. Кроме того, если вы играете в публичном игорном зале или в приватном кабинете, где хозяева берут процент с каждого банка, вы должны вычесть долю заведения (обычно не больше $2-$3 с каждого банка) или почасовую таксу за место. В игровых залах Лас-Вегаса доля казино обыкновенно составляет от 10 процентов каждого банка максимум до $3 в семикарточном стад-покере с мелкими ставками и от 5 процентов максимум до $2 при более крупных ставках в семикарточном стад-покере, техасском холдеме и большинстве остальных игр.

За большой период времени суммарный выигрыш игрока представляет собой сумму его математических ожиданий в отдельных сдачах. Чем больше раскладов вы играете с положительным ожиданием, тем больше становится ваш выигрыш. Чем больше их с отрицательным ожиданием, тем больше вы проигрываете. Поэтому почти всегда следует выбирать такую игру, которая максимально увеличит ваше положительное ожидание или минимизирует отрицательное с тем, чтобы поднять до максимума ваш выигрыш за час.

Если вы определились с часовым коэффициентом, вы должны осознавать, что ваша задача - зарабатывание денег. Вы уже не играете в традиционном смысле. Не стоит особо радоваться, если был хороший день, или грустить в плохой. Если вы играете регулярно, вы должны просто чувствовать, что лучше делать $20 в час, уходя и приходя, когда вам заблагорассудится, нежели отрабатывать восьмичасовую смену, наколачивая $15 в час. Думать о покере как о чемто красивом и престижном весьма неправильно. Вы должны полагать, что вы просто работаете покеристом и особо не волнуетесь о большом выигрыше. Придёт - придёт, не придёт - не страшно, даже если крупно проиграетесь. Вы просто играете на определенный часовой коэффициент.

Если вы его правильно определили, ваш суммарный выигрыш должен приблизительно равняться произведению вашего часового коэффициента на сумму отыгранных часов. Ваше преимущество идет не от лучших карт, а от того, что вы играете в ситуациях, когда ваши оппоненты сыграли бы неправильно, если бы они имели вашу руку, а вы их. Общее количество денег, которое они поставят в некорректной игре при условии, что вы играете прекрасно, минус доля заведения равняется сумме, которую вы выиграете. Различные ошибки ваших оппонентов за час стоят им различные суммы денег. Если поменять руки, вы бы не сделали
таких ошибок, и эта разница является вашим часовым коэффициентом. Вот, собственно, и всё. Если пять раз за час они разыгрывают руку не так, как вы, и в среднем эта ошибка составляет $2, тогда за час вы выиграете $10.

То, что вы играете идеально, конечно же, большое преувеличение. Мало кто, если вообще кто-нибудь, безошибочно играет все время, но за это мы и боремся. Более того, важно осознавать, что нет одного определенного правильного розыгрыша конкретной руки в покере - в противоположность бриджу, где известно, как играть большинство раскладов. Наоборот, вы должны настраиваться на оппонентов и разнообразить вашу игру даже при тех же партнёрах, как будет объяснено в следующих главах.

Более того, иногда правильно сыграть против правил! Например, вы можете намеренно занизить игру, чтобы собрать урожай на следующей сдаче или на следующем круге торговли. Также вы можете играть не столь сильно против слабых противников, у которых ограниченное количество денег (на проигрыш), или когда вы сами на мели. В этих случаях не стоит пренебрегать небольшим преимуществом. Не стоит максимально поднимать ставки. Лучше пасовать на раскладах, при которых на пределе можно было бы постоять. Вы сокращаете часовой коэффициент, но обеспечиваете себе выигрыш. Зачем предоставлять слабым игрокам шанс удачи, после чего они могут улизнуть от большого проигрыша, а если им повезет, могут обыграть, когда у вас с собой небольшой запас наличности? Вы всё равно намоете денег, играя хуже оптимума, - просто это займёт чуть больше времени.

Большинство покерных партий следует рассматривать с точки зрения ожидаемого вами часового коэффициента прибыли, а также необходимо подмечать, какие ошибки делают ваши противники и сколько эти ошибки им стоят. Не рекомендуется оставаться играть при недостаточном часовом коэффициенте. Причиной для оставания может быть, если вы думаете, что игра станет лучше - либо надеетесь на скорый приход слабых игроков, либо потому что некоторые хорошие партнёры имеют тенденцию начинать играть хуже, когда они проигрывают. Если же хорошие игроки начинают выигрывать, надо уходить, и чем скорее, тем лучше при условии, что обстоятельства позволяют это сделать. Однако иногда полезно
продолжить игру с низким часовым коэффициентом по политическим соображениям - вы не хотите создать себе репутацию играющего только при лучшем исходе. При таком мнении вы можете нажить себе врагов, это будет стоить вам денег на длинной дистанции, и вы даже можете лишиться хорошего общества.

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:26

ГЛАВА 3

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ПОКЕРА

В алгебре и дифференциальном исчислении есть свои основные (фундаментальные) Теоремы. Настало время ввести фундаментальную Теорему покера. Покер, как и все карточные игры, - это игра с неполной информацией, что отличает ее от таких настольных игр как шахматы, шашки и нарды, где вы всегда можете видеть, что делает ваш оппонент. Если бы все карты были открыты все время, каждый игрок мог бы играть точно и математически грамотно. Любой отклоняющийся от правильной игры уменьшает свое математическое ожидание и увеличивает его у соседей.

Конечно, если бы все карты были открыты все время, не было бы такой игры, как покер. Искусство покера состоит в восстановлении неполной информации, получаемой от торговли игроков и светлых карт в полуоткрытых типах игры; в то же время вы должны препятствовать вашим оппонентам узнать больше, чем вы бы желали, чтобы они знали, о вашей руке.

Это ведёт вас к фундаментальной Теореме покера:

Всякий раз, когда вы разыгрываете комбинацию отлично от того, как вы бы играли, если бы видели карты всех ваших противников, они выигрывают; и всякий раз, когда вы разыгрываете комбинацию так, как поступили бы, видя все их карты, они проигрывают. И наоборот: всякий раз, когда оппоненты разыгрывают свои комбинации отлично от того, как они бы это сделали, видя все ваши карты, вы выигрываете; и всякий раз, когда они разыгрывают руки таким же образом, как если бы видели все ваши карты, вы проигрываете.

Фундаментальная Теорема действует всецело, когда игра сокращается к поединку между вами и вашим единственным противником. Также она почти всегда применима к игре с более чем двумя участниками, за редкими исключениями, которые будут обсуждаться в конце главы.

Что означает фундаментальная Теорема? Представьте, что если бы каким-то образом оппонент узнал вашу руку, он бы играл совершенно точно. Например, если бы в покере с заменой карт противник увидел, что у вас завершённый флеш ещё до обмена, совершенно правильно на его месте было бы выбросить пару тузов после вашей ставки. Ответить было бы ошибкой, но это особого рода ошибка. Мы не имеем в виду, что оппонент играл плохо, ответив с парой тузов; мы хотим сказать, он сыграл эту руку отлично от того, как если бы видел ваши карты.

Этот пример с флешем весьма очевиден. Фактически вся Теорема прозрачна, в чем и состоит ее красота; Однако ее применения зачастую не так очевидны. Иногда количество денег в банке заставляет вас принять ставку, даже если вы смогли увидеть, что рука противника лучше вашей. Давайте рассмотрим несколько примеров Фундаментальной Теоремы Покера в действии.

ПРИМЕРЫ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ ПОКЕРА

Пример 1

Предположим, когда вы делаете ставку, ваша рука не так хороша, как у оппонента. Он принимает ее, и вы проигрываете. Но на самом деле вы не проиграли - вы выиграли! Почему? Потому что очевидно, правильной тактикой оппонента, если бы он знал, что у вас, было бы поднять ставку. Следовательно, вы выиграли, если он ее не поднял, а если он скидывает карты, вы выигрываете огромное количество денег.

Данный пример может показаться слишком очевиден для серьезного обсуждения, но это типичная ситуация даже в некоторых довольно сложных играх. Положим, в безлимитном холдеме у вас J♥, 10♥, а у противника разномастный марьяж K♠, Q♦. В прикупе (первые три открытые карты которого носят название флоп) приходят Q♥, 8♣, 7♥. Вы пасуете, противник ставит, и вы принимаете его ставку. Четвёртой картой приходит туз бубен, и вы делаете ставку, пытаясь показать, что у вас тузы. Если бы оппонент знал, что у вас, ему следовало бы поднять вас настолько, что было бы слишком дорого дотягивать до флеша или стрита на последней карте, и вам пришлось бы сдаться. Следовательно, если оппонент только уравнивает ставку, вы выиграли. Вы выиграли не просто потому, что получили сравнительно дешевую последнюю карту, а потому что оппонент неправильно играл. Очевидно, если противник сдаётся, вы очень здорово заработали, поскольку он выкинул лучшую руку.

Пример 2

Предположим, в банке $80, и у вас две пары. Вы играете в покер с обменом и ставите $10, которые, будем считать, все, что вы можете поставить. У вашего единственного оппонента фофлеш, то есть, флеш на четырёх картах - одной не хватает. Вопрос: вы хотите, чтобы он ответил или скинул карты? Естественно, вы хотите, чтобы он поступил так, как наиболее выгодно вам. Фундаментальная Теорема Покера утверждаёт, что для вас наиболее выгодно, чтобы партнёр сыграл неточно, основываясь на неполной информации об обеих руках. Поскольку шансы противника с банка 9 к 1 (его $10 могут принести ему $90), а вероятность поймать флеш 5 к 1, для него правильно принять ставку, поскольку тогда он получает положительное матожидание. Ну и раз для него правильно принять ставку, следуя Фундаментальной Теореме Покера, для вас выгодно, чтобы он сбросил карты. Такого рода ситуация бывает часто. У вас лучшая рука, а у оппонента достаточно хорошие шансы, что делает правильным для него принятие ставки, если бы он знал, что у вас. Следовательно, вы хотите, чтобы оппонент скинулся. К тому же для вас правильно продлить игру, раз у вас достаточные шансы взять банк. Если же вы не продлеваете ее, то просто выкидываете деньги и даёте выиграть вашему противнику.

Пример 3

Поскольку вашему оппоненту резонно поддерживать игру, когда он имеет достаточные шансы взять банк, вы можете иногда подсобить ему неправильно скинуться, демонстрируя больше силы в руке, чем это есть на самом деле, на первых кругах торговли. Предположим, в семикарточном стад-покере вы делаете ставку, имея на руке закрытые 2♠, 2♣ и открытые A♦,6♥. Оппонент поддерживает вашу ставку с такими картами: две закрытых и открытые K♠, 8♣. Вы вполне уверены, что у него пара королей. Теперь с прикупом у вас получается пара шестерок в светлую, и вы ставите. Противник почти наверняка сбросит свою пару королей, поскольку он боится, что вы накопили две пары, из которых старшая - тузы.

Некоторые могут сказать: «Хорошо, подождите секундочку. Почему я не хочу, чтобы оппонент принял ставку, - ведь его пара королей хуже, чем мои две небольшие пары?» Ответ таков, что если придут ещё карты, и оппонент получит хорошую возможность победы, лучше выиграть банк прямо сейчас. При паре королей против двух мелких пар только очень хорошие шансы могут оправдать принятие ставки. Поскольку правильным для оппонента было бы принять ставку, вы выиграете, если заставите его скинуться.

Пример 4

В раззе, то бишь семикарточном стад-лоуболле, где выигрывает нижайшая комбинация, мы находим ещё один пример того, что иногда неплохо показать больше силы, чем есть на самом деле, чтобы заставить игрока не вовремя скинуться. Положим, у вашего противника две закрытые, три открытые карты 8♣, 4♠, J♠, а у вас что-то типа двух закрытых и 8♥, 7♠, 3♦ открытые. Если вы думаете, что у оппонента лоу на четырёх от 8, а у вас пара и неполный лоу на четырёх от 7-8, необходимо сделать ставку, даже если вы знаете, что будет ответ. Ставка даст вам дополнительные шансы, например, возможно, вам придёт мелочь на шестой карте, и получится лоу от 7-8. Если оппонент возьмёт большую карту или пару плюс у него остается вариант наменять лучший стрит от 8, чем ваш, он всё равно сбросит карты, поскольку ваша предыдущая ставка показывала, что у вас уже набран лоу от 8. Мелкая карта, которую вы сейчас вытянули, говорит о том, что у вас уже есть нижний 7- лоу, а это заставляет оппонента думать, что он потянет «мёртвую карту», не имея никаких шансов на выигрышную комбинацию.

Заметьте, что опять вы хотите заставить оппонента скинуться, несмотря на то, что у вас лучшая рука. У вас лоу от 7,8, и вы тянете к 7, хотя все, что может сделать ваш оппонент, это улучшить лоу от 8. Однако вы выигрываете, если он скинется, поскольку если бы он знал, что у вас на руках всего 7,8, у него были нормальные шансы поставить ставку в надежде «перетянуть» вас в процессе обмена. Не поставив, он сделал ошибку, и вы выиграли. (Вы выигрываете даже больше, когда на шестой карте у вас образуется две пары, и ваш противник выходит из игры на лучшей руке.)

Пример 5

Так же как вы стремитесь, чтобы оппонент вышел из игры, когда у него достаточные шансы взять банк, так вы стараетесь, чтобы он заявил ставку, имея недостаточные шансы взять банк. Так, часто бывает правильно сыграть слабо на сильной руке в первых кругах торговли - обратное тактике предыдущих двух примеров, с тем, чтобы ваш оппонент не вовремя уравнялся, когда вы улучшите комбинацию. Посмотрим на следующие две руки в семикарточном раззе.

Вы: закрытые A♠, 2♣; открытые 6♦, 3♠.

Оппонент: две закрытые и 6♦, 7♥ открытые.

Хорошей тактикой с такой рукой против некоторых игроков было бы спасовать и уравняться, если ваш оппонент делает ставку. Многие игроки имеют пару или плохую карту взакрытую. Если вы прикупите в светлую 4, 5 или 7, что даст вам лоу от 6 или 7, ваш оппонент, вероятно, всё равно сделает ставку, даже если он тянет вмёртвую, потому что прежние ваши ходы в совокупности с его шансами взять банк заставляют его думать, что стоит ставить. А это как раз то, на что вы надеетесь. Ваши обманчивые ходы в начале партии заставили вашего оппонента неправильно сыграть на последних кругах.

Пример 6

Всякий раз, когда у противника неважные шансы против вас, вы заставляете его уравняться, даже если, уравнявшись, он получает шанс произвести обмен лучшевас. Если бы в примере с флешем в начале этой главы банк составлял $20, а не $80, вы бы радели, чтобы оппонент с флешем на четырёх уравнял вашу $10 ставку, поскольку шансы завершёния комбинации у него составляют 5 к 1, а получает он денег только 3 к 1. Если он уравнивается и набирает флеш, что ж попишешь. Тем не менее, его игра неправильна, поскольку она имеет отрицательное матожидание, и вы выигрываете всякий раз, когда он так поступает.

Если у вас такие карты, на которых вы хотите, чтоб вам ответили, не заставляйте оппонента скинуться, поставив невероятное количество денег в беспредельной игре или в покере с лимитированным банком. Такая ситуация возникла однажды, когда я играл в безлимитный холдем. Оставалось получить всего одну карту, у меня сидел стрит, который на тот момент был просто блеск или nuts - наилучшая возможная рука. Я поставил что-то типа $50, партнёр слева поддержал, а игрок после него уравнялся «полтинником» ($50) и поднял ставку на столько, сколько было у него денег, то есть примерно на $200.

Поскольку у меня была лучшая возможная рука, вопрос стоял так: поднимать ставку или просто уравняться? В банке было что-то около $500. Поскольку третий выложил все, что имел, я должен был думать только об игроке после меня. Я знал, что подниму я, скажем, на $400, что составит для него $600, он непременно уйдет; на самом деле, если бы я поднял сейчас ставку практически на любую сумму, он бы «ушел» (скинулся). Но если б я просто ответил $200, он, возможно бы, уравнялся.

Что я желал от него? Я был совершенно уверен, что у него две пары. Если бы я ответил $200, в банке стало бы около $700, что обеспечивало ему шансы с банка 7 к 2, чтобы уравняться $200 со своими двумя парами. Однако шансы против того, что он с двумя парами наберёт фулл-хаус, были 10 к 1 (в колоде оставалось 40 ненужных ему карт и 4 нужных). Следовательно, если бы он знал, что у меня стрит, ему было бы нерезонно рассчитывать на 7 к 2 при шансах набрать комбинацию 1 к 10. Поэтому я просто ответил $200, и, как я полагал и надеялся, он сделал то же самое.

Грустный итог моего повествования состоит в том, что он набрал фулл-хаус, добавив совсем небольшую сумму, которую я оплатил. Многие считали, что я был неправ, позволив ему играть дальше вместо того, чтобы заторговать, но на самом деле это они неправы. Я должен был дать ему шанс сделать ошибку, которую он и сделал, поскольку как только мой противник ошибается, я выигрываю на длинной дистанции.

«ОШИБКИ» ПО ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ТЕОРЕМЕ ПОКЕРА

Очень важно понимать, что когда мы говорим об ошибках в соответствии с Фундаментальной Теоремой Покера, мы не обязательно имеем в виду плохую игру. Мы говорим об очень странном виде ошибок - ходах, отличных от тех, которые бы вы сделали, видя все карты ваших партнёров. Если у меня флеш-ройяль (от туза), а у кого-то стрит-флеш от короля, значит, он делает ошибку, уравниваясь со мной. Но, конечно же, нельзя винить партнёра в плохой игре, если он отвечает или, что гораздо более вероятно, поднимает ставку, имея на руках стрит-флеш от короля. Он не знает, что у меня, поэтому он делает ошибку в другом смысле слова.

В игре с продвинутыми игроками вы постоянно пытаетесь заставить их делать то, что неправильно, судя по вашей карте. Всякий раз, когда они играют правильно в соответствии с тем, что у вас на руках, вы проигрываете. Если вспомнить Фундаментальную Теорему Покера, вы играете на выигрыш, если ходите как можно ближе к тому, как будто видите карты всех ваших партнёров; и надо постараться заставить ваших оппонентов играть как можно дальше от этого идеально-утопического уровня. Первая цель достигается в основном за счёт точного чтения рук и мыслей партнёров, поскольку, чем ближе вы подойдете к отгадке чужих комбинаций, тем меньше вы сделаете ошибок в соответствии с Фундаментальной Теоремой. Вторая цель достигается за счёт обманной игры.

ИГРА С БОЛЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ УЧАСТНИКОВ

В начале главы мы упоминали, что Фундаментальная Теорема Покера применима ко всем играм вдвоем и почти с любым количеством участников. Причина, по которой мы выделяем игру с несколькими участниками, состоит в том, что существуют определенные ситуации с двумя или более оппонентами, когда вы реально хотите, чтобы один или более из них играли, как будто зная, что у вас на руках. Скажем, с грядущими картами у вас 30-процентный шанс взять банк. У оппонента А 50 процентов, и у оппонента В 20 процентов. Если вы делаете ставку, вы будете не против, если оппонент А поднимет ее на лучшей руке с тем, чтобы выставить оппонента В. Шансы А на выигрыш могут теперь подняться до 60%, а ваши увеличатся до 40 %. Вы оба нажились за счёт ухода С. Вы могли, к примеру, ставить на паре тузов. У опппонента А две пары, а у оппонента В потенциальный стрит. Вам бы хотелось, чтобы оппонент А думал, что у вас только пара тузов, а не две пары со старшей тузовой, с тем, чтобы он поднимал ставку и не допустил натяжки стрита. У вас достаточно хорошие шансы, чтобы ответить на этот подъём, и в то же время не беспокоиться о том, что оппонент В натянет стрит.

РЕЗЮМЕ

Фундаментальная Теорема покера утверждаёт, что лучшая тактика - это играть так, как будто вы знаете карты оппонентов. Каждый раз, когда игрок видит карты противника при вскрытии и говорит «если б я только знал, что у него, я бы, конечно, играл по-другому», этот игрок сажает себя и приносит (или спасает) деньги своим партнёрам.

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:26

ГЛАВА 4

СТРУКТУРА АНТЕ

Весь покер начинается как борьба за анте. Без анте не было бы причины играть. Правда, некоторые всё равно бы играли, но хороший игрок при таких условиях может просто дожидаться победной комбинации и почти всегда выигрывать. У хорошего игрока не будет причин играть на чем-нибудь другом, как только на сильных руках со сдачи, например, на трёх тузах в семикарточном стад-покере, поскольку при отсутствии денег в банке не за что будет сражаться. Играть на чем-нибудь ещё будет рискованно, поскольку вас может забить любой, кто играет только на «чистой конфетке» (потенциально самой сильной руке). Если весь стол играет только на «конфетках», не будет игры. Как только кто-то поставит, все остальные «уйдут». Поэтому очевидно, что для игры нужно анте.

С другой стороны, если анте будет непомерно велико по отношению к предельным ставкам, игра превратится непонятно во что. Как будто кто-то подошел к столу с пределами ставок $5-$10, бросил на сукно 100-долларовую банкноту и сказал: «Играйте на нее, парни». С таким большим начальным банком, при котором вы получаете шансы по крайней мере 21 к 1 на первой же $5 ставке, будет резонно играть практически на любой руке до конца.

Две эти экстремальные ситуации - отсутствие анте и абсурдно высокое анте - определяют генеральный принцип игры. Чем ниже анте по сравнению с будущими ставками, тем реже (меньше рук) вы должны играть, и чем выше анте, тем чаще (больше рук) вы должны играть. Если посмотреть на это с другой стороны, то можно сказать: чем ниже анте, тем выше требования к сданным картам (на старте), и чем выше анте, тем ниже эти требования. И на языке покерного зала: чем ниже анте, тем жёстче вы должны играть, и чем выше анте, тем свободнее вы играете. Я полагаю, что если анте составляет 5 и менее процентов от средних будущих ставок, это небольшое анте, а если оно равно 15 и более процентам от средних ставок, это большое анте. Все, что в промежутке, это среднее анте. Так, например, $100 будут средним анте в игре с диапазоном ставок $1000-$2000, а в $5-$10 игре 50 центов будут средним анте.

Анте - не всегда единственная составляющая начального банка. В некоторых разновидностях покера есть вынужденные ставки, так называемые блайнды, перемещающиеся по столу от игрока к игроку. Например, в семикарточном стад-покере в Лас-Вегасе обладатель наименьшей светлой карты начинает торговлю с небольшой ставки. В стад-покере в диапазонах игры $1-$2, $1-$3 и $1-$4 вынужденная ставка (50 центов) обычно заменяет анте. В раззе обладатель старшей карты начинает торговлю с небольшой ставки. А в холдеме почти всегда существует по крайней мере один, а иногда два и даже три блайнда. Говоря об анте в этой главе, мы имеем в виду также все вынужденные ставки или блайнды.

Повторяясь, можно сказать: любой покер начинается как борьба за анте. Эта борьба за анте и определяет всю будущую торговлю. Далее она ожесточается и укрупняется, но никогда не стоит забывать, что именно первичная борьба за анте начинает сражение. Игроки, которые забывают об этом, независимо от того, насколько хороши они в других отношениях, частенько попадают в беду. Чаще всего они играют на тех комбинациях, на которых не следовало бы играть в соответствии с размером анте; иногда играют меньше раскладов, чем следовало бы.

Лучший способ оценить размер анте - это рассматривать его с точки зрения шансов взять банк и математического ожидания. Скажем, вы играете ввосьмером в пределах ставок $10-$20, и каждый ставит анте $1. Итого $8 в банке. Начиная с этих $8, вы должны разыгрывать свой расклад, опираясь на шансы каждой ставки и математического ожидания выигрыша. Если ваша ставка равняется $10, значит, вы ставите $10, чтобы выиграть $8. Если кто-то отвечает вам, он ставит $18 за эти $10.

Не важно, что $1- или одна восьмая анте - ваш. На самом деле он уже больше не ваш. С того момента, как вы поставили в банк $1 на анте, он принадлежит банку, а не вам, а в конечном итоге его получает взявший банк. Типичная ошибка игроков заключается в том, что они думают о деньгах, которые уже положили в банк. Они вовремя не пасуют, поскольку уже сделали одну-две ставки в предыдущих кругах. Однако абсолютно всё равно, кладете ли вы деньги в банк или кто-то ещё. Это общая сумма, никакая ее часть больше вам не принадлежит, и это определяет, как вы должны играть при данном раскладе. В домашних компаниях сдающий часто ставит анте за всех. Некоторые играют гораздо свободнее, когда сдают, полагая, что анте в какой-то мере их собственное. Но менять стратегию лишь потому, что анте
ставили вы, а не кто-то другой, это абсурд. Ведь количество денег там не меняется - не важно, из чьего кармана они вышли.

С другой стороны, когда, например, у вас блайнд в холдеме, вы можете и должны играть немножко свободнее - не потому, что этот блайнд ваш, а потому, что вы получаете лучшие шансы взять банк. Можно показать это на одном примере. Положим, вы ставите $5 блайнд в холдеме, и кто-то за вами поднимает его до $10. Теперь каждый должен поставить $10, чтобы уравняться, но когда очередь подходит обратно к вам, эта операция вам стоит всего $5. Если банк возрастает до $35, любой уравнявшийся за $10 будет иметь соотношение банка к своей ставке 3.5 к 1, но поскольку вы ставили всего $5, вы получаете 7 к 1 за свои деньги. Поэтому вам не нужна слишком сильная рука, чтобы оправдать вашу ответную ставку. Вы рассматриваете ваши текущие шансы взять банк, а не $5, которые вы в него уже поставили.

БОЛЬШИЕ АНТЕ

Размер анте в конкретной ситуации определяет стиль вашей игры. Чем больше анте в сравнении с последующими ставками, тем больше рук вам надо играть. В банке больше денег, поэтому очевидно, ваши шансы лучше, но есть и другие причины играть более свободно. Если вы будете ждать очень хорошей руки при игре с высоким анте, то к тому времени, когда вы наконец возьмёте банк, вы проиграете больше на анте. Кроме того, банк, который вы возьмёте, будет сравнительно мал, потому что другие игроки, если они толковые парни, заметят, что вы играете очень скованно, и не будут долго торговаться при хорошей руке у вас. А если завяжется торговля, весьма вероятно, ваша карта будет бита.

По мере того, как растут анте, ваши оппоненты сокращают требования к карте, и если вы не хотите, чтобы вас «съело» анте, вы тоже должны снизить требования к карте. Пониженные требования имеют силу на следующем круге торговли и до конца игры. В игре с большим анте вы можете ставить для подъёма банка даже на таких руках, которые вы бы выбросили в игре с малым анте. Этот принцип особо оправдывается в ситуациях один на один. В семикарточном стад-покере с большим анте вы можете увидеть, как два хороших игрока ставят и ставят до последней карты, а в конце один из них ставит ещё дальше с парой 7-к, а второй ему отвечает с парой 5-к. Когда в банке много игроков, возрастает ценность доборных комбинаций (например, таких, как флеш на четырёх и двусторонний стрит), тогда как слабенькие пары типа 7-к и 5-к падают в цене.

Другой причиной расковаться при сравнительно высоком анте является то, что если вы играете слишком жёстко, другим игрокам становится выгодно пытаться отобрать у вас анте даже без всякой комбинации. Я был в компаниях, где некоторые играли слишком жёстко из-за анте. Когда они были единственными в банке, я знал, что смогу попытаться отобрать анте, независимо от своей карты. Положим, пусть мне стоит $7 поднять банк, чтобы попытаться отобрать $10 анте. То есть, я поставил $7 в надежде, что остальные партнёры выйдут из игры. Знаю, что пролечу приблизительно в 60 процентов случаев. И поскольку мне нужна удача всего лишь в 41%, могу попытаться войти в игру с чем угодно. Суть в том, что вы не можете слишком скованно играть за анте, иначе вы отдадите эту инициативу вашим оппонентам.
Наоборот, с увеличением анте вы должны постараться отобрать их побольше, особенно если вы играете с нерешительными партнёрами.

Понятно, что есть смысл пытаться выиграть анте, когда они высоки, но ещё больший смысл заключается в том, чтобы не играть вяло на хорошей руке.

Объясняется это тем, что если вы не поднимаете ставку на хорошей руке в первом круге, вы позволяете оппоненту с посредственной картой войти в игру задёшево и, возможно, при дальнейшем обмене набрать комбинацию лучше вашей. С большим анте он не делает ошибки с точки зрения Фундаментальной Теоремы Покера, поскольку у него хорошие шансы. Другими словами, если игрок имеет шансы 8 к 1 или 10 к 1 в первом круге, ему стоит входить в игру в надежде словить нужную карту в следующем круге - даже если он вполне уверен, что вы намеренно вяло торгуетесь на хорошей руке, чтобы не сразу, но поднять его основательно. Однако если вы поднимаете ставку, вы нарушаете шансы, которые у него есть, и он должен
выбросить свою посредственную руку. Практически с любой хорошей рукой не стоит позволять партнёрам входить в игру задёшево, если анте столь высоко. Ведь вас удовлетворит даже выигрыш просто анте. С другой стороны, когда анте низкое, становится более резонно не спешить, медленно поднимая ставки на сильной карте, чтобы втянуть в игру партнёров с худшими комбинациями - вы же хотите больше заработать на хорошей руке.

Давайте резюмируем стратегию игры на больших анте перед тем, как переходить к малым.

С ростом анте вы смягчаете требования к стартовой комбинации. На это есть четыре причины. Первая: вы получаете лучшие шансы взять банк. Вторая: можно просадить слишком много денег на анте, ожидая сильной руки. Третья: ваши оппоненты играют на более слабых руках. И, наконец, если вы играете слишком скованно против наблюдательных партнёров, они не будут торговаться, когда к вам придёт сильная комбинация.
С ростом анте вы свободнее играете и на последних кругах тоже. Однако при большом количестве игроков такие карты, как слабенькие пары, теряют свое значение, тогда как наборные комбинации прибавляют в весе.
С ростом анте вы начинаете охоту за ним, особенно против несмелых игроков, поскольку игра имеет положительное ожидание.
С ростом анте вы поднимаете ставку на хорошей руке, не пытаясь медленно «подтянуть» партнёров, поскольку большое анте увеличивает вероятность хороших шансов у ваших оппонентов, если вы не наращиваете ставку и позволяете им задёшево войти в игру. Более того, когда анте велико, оппоненты могут даже ответить на ваш подъём, когда у них не очень хорошие шансы, что, в соотвествии с Фундаментальной Теоремой, как раз то, что вам нужно. Ещё более вероятно, что они ответят на ваш
подъём, если заподозрят, что в предыдущих сдачах вы уводили у них анте за счёт такого подъёма ставки.

МАЛЫЕ АНТЕ

Недостаточно свободная игра на высоких анте встречается отнюдь не часто, в отличие от слишком свободной игры на низких и средних анте. Когда за столом говорят: «ну вот, подарочек идет», имеется в виду, что «вот идет парень, который будет играть слишком много сдач, всегда хочет участвовать в торговле, не прикидывает шансы перед ставкой, торгуется до конца практически ни с чем». Короче, имеется в виду: «Идет лох».

Что бывает, когда вы играете слишком свободно для данного анте? Даже если вы играете очень хорошо, всё равно в среднем вы играете на худших комбинациях, чем ваши оппоненты, которые поступают благоразумно, в соответствии с анте. Следовательно, вы должны проигрывать им, пока они играют так же хорошо, как вы. Даже если они играют не так хорошо, как вы, вы должны им проиграть, потому что их стартовые требования (к сданной карте) выше ваших, и поэтому комбинации, на которых они играют против вас, в среднем будут лучше ваших.

В Лас-Вегасе практиковался безлимитный холдем с очень маленьким анте, и была пара прекрасных игроков. Но почти в каждой партии они настаивали на подъёме ставок до флопа с тем, чтобы бороться не за анте, а просто поднять банк, поскольку они чувствовали, что могут обыграть кого угодно. Однако когда в игру вошёл неважный конкурент, который просто играл аккуратно, они обнаружили, что не могут обыграть его. А происходило на самом деле следующее: комбинации, на которых они играли, в среднем были гораздо хуже, чем у того парня, и даже чемпион мира с парой королей не в силах одолеть новичка с парой тузов. Независимо от класса игрока, если он играет слишком рискованно для данного анте, он
уступает свое преимущество тем, кто для данного анте играет правильно.

При малых анте надо играть прямо противоположно тому, что вы делаете при больших. Вы играете меньше рук, реже берёте анте и делаете мельче ставки, чтобы втянуть в игру других. Пусть агрессивные партнёры управляют игрой, если они этого хотят. Пусть они сражаются за анте. Предоставьте им ложное чувство безопасности. Зато когда вы пойдёте играть против них, в среднем ваша комбинация будет настолько сильнее, что вы отыграете любые анте, проигранные доселе, и гораздо больше.

Если по большей части вы играете аккуратно при малых анте, вам также предоставится возможность периодически хватануть анте. Однако если вам отвечают или поднимают ставку, причём, если это делают игроки, которые, по вашему мнению, не отличаются особым риском, вы должны немедленно скинуть свои блефовые карты, потому что реально можно напороться на слишком сильную комбинацию.

Общее правило гласит: чем ниже анте, тем более аккуратно следует играть. Однако если вы играете почти так же хорошо или даже лучше соперников за столом с очень низким анте, вам не следует зажиматься настолько, чтобы вообще не сыграть ни в одной партии. При очень сильном понижении анте есть предел, до которого следует зажиматься, поскольку необходимо оставить себе шанс переиграть слабвх соперников в следующих раундах. Как лучший игрок за столом вы хотите играть чем чаще, тем лучше, чтобы полностью использовать весь арсенал своих приёмов.

На некоторых столах можно встретить малое анте и малую начальную ставку. В таких случаях вы должны играть свободно только на начальной ставке, уравниваясь на маргинальной (минимально возможной для торговли) руке, но сбрасываясь в следующем круге торговли, если рука не улучшилась. Если вы всё-таки набираете комбинацию, ваш малый денежный вклад принесет большие дивиденды. Есть в Неваде одно заведение с пределами ставок $3-$6 и крошечным анте размером в дайм (10 центов). Жёсткие игроки думают, что для них тут золотая жила, но против воздержанных партнёров им сложно. Причина в том, что
первая ставка всего 50 центов. Стоит играть на маргинальной руке, чтобы открыть за полдоллара ещё одну карту в надежде собрать комбинацию, которая возьмёт крутой банк. Хотя на данный момент шансы взять банк могут и не оправдывать уравнивания ставки, потенциальные шансы, которые вы получаете, описанные детально в седьмой главе, оправдывают такой поступок. Может статься, что вы уравняете эти полдоллара 20 раз, не улучшив комбинации, но если вы-таки ее наберёте, и против вас останется всего один партнёр, до конца отвечающий на ваши ставки, вы можете в два с лишним раза отыграть всё то, что
проиграли на этих 20 руках, которые не улучшились от обмена. Однако выбросьте из головы всякие поползновения отвечать на ставки партнёра, если ваша рука не улучшилась на четвёртой карте.

РЕЗЮМЕ

Концепции, изложенные в данной главе, можно суммировать в нескольких предложениях. Весь покер начинается как борьба за анте. Размер анте в большой мере определяет стиль вашей игры, поскольку если вы неправильно боретесь за анте, вы так или иначе просадите деньги - либо играя слишком много нестоящих комбинаций на малом анте, либо слишком мало на большом анте. На низком анте лучше играть аккуратно (кроме вышеуказанных случаев), а с увеличением анте можно расслабиться.

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:27

ГЛАВА 5

ШАНСЫ ВЗЯТЬ БАНК

Шансы взять банк представляют собой соотношение размера банка к объявляемой ставке. Если в банке $50 и последняя ставка была $10, вы имеете на вашу заявку шансы 5 к 1. Для расчёта матожидания необходимо знать шансы банка. В вышеприведённом примере если вы полагаете, что ваши шансы выиграть эту партию лучше 5 к 1, тогда резонно уравнять ставку. Если же, по вашему мнению, шансы хуже 5 к 1, нужно выходить из игры.

ТОРГОВЛЯ НА ОСНОВЕ ШАНСОВ БАНКА, КОГДА ВСЕ КАРТЫ СДАНЫ

Когда все карты сданы, вы должны решать, достойна ли ваша комбинация дальнейшей торговли, а это в свою очередь зависит от шансов, которые даёт вам банк, и от того, считаете ли вы свою комбинацию лучшей в данной партии. Опыт здесь даст больше, чем математика, поскольку невозможно точно рассчитать шансы на выишрыш. Если вы можете побить только блеф, вы должны оценить шансы блефа у вашего противника. Если у вас скромная рука, вы должны рассмотреть возможность того, что у оппонента она ещё хуже. Такие оценки не всегда просты, особенно если у вас маргинальная рука наподобие двух пар в семикарточном стадпокере. Оценка зависит от опыта, особенно от способности читать руки и настрой игроков. Есть вещи, которым можно научиться только методом проб и ошибок за покерным столом.

ОТВЕТНЫЕ СТАВКИ НА ОСНОВЕ ШАНСОВ БАНКА, КОГДА НЕ ВСЕ КАРТЫ СДАНЫ

Как решить, продолжать ли торговлю перед обменом в обычном покере и в разновидностях стада, когда должна прийти ещё одна карта? Тут на помощь приходит математика. Если вы знаете, что вам нужно улучшить карты, чтобы выиграть, вы должны оценить шансы набора в сравнении с шансами банка. С недотянутым флешем или двусторонним стритом (предположим, играется пятикарточный покер с обменом) будет правильно принять ставку в $10, когда банк равен $50, поскольку шансы набрать флеш или стрит лучше, чем 1 к 5. А именно, шансы добрать флеш равняются 1 к 4.22, а шансы стрита 1 к 4.88.

Будем считать, что вероятность набора комбинации рассчитывается на основе общего числа невидимых карт и количества тех среди них, которые нужны для данной комбинации. В пятикарточном покере с обменом 47 невидимых карт - 52 в колоде минус пять в руке. Если со сдачи у вас в руке четыре карты одной масти, значит, девять из оставшихся 47 подойдут вам для флеша и 38 нет. Таким образом, шансы не набрать флеш составляют 38 к 9, что эквивалентно 4.22 к 1.
Если у вас в руках, скажем 9♥ 10♠ J♦ Q♥
тогда восемь из 47 невидимых карт образуют стрит (четыре восьмерки и четыре короля), а 39 будут без надобности, что даёт 1 к 4.88. Если в колоде есть джокер или болван, как в карточных залах Калифорнии, у вас появляется ещё одна дополнительная карта для образования флешей и стритов, что улучшает шансы флеша до 1 из 3.8, а стрита 1 к 4.33. С джокером в руке шансы набрать стрит улучшаются колоссально: вместо 8-9 хороших карт у вас получается 12-16.
Например, если в руке 8♣ 9♣ 10♠ JOKER,
тогда любая 6, 7, валет или дама образуют стрит, что даёт шансы 1 к 2. 16 карт идут в руку,
32 - нет.

Чем меньше шансы банка против шансов набрать комбинацию, тем больше причин выйти из игры. Когда в банке всего $30, а не $50, уравнивать ставку в $10, имея недотянутый флеш или стрит, становится неверно (эта ставка приобретает отрицательное матожидание), если только потенциальные шансы не столь высоки, как это бывает в безлимитной игре или в покере с лимитированным банком.

Народ говорит, что именно из-за шансов банка необходимо иметь за столом по крайней мере ещё троих партнёров, чтобы стоило натягивать флеш в покере с обменом. При поставленном анте шансы банка становятся около 4 к 1, а в игре с болваном шансы набрать флеш равны 1 к 3.8. Заметим, кстати, эффект анте. Чем оно выше, тем лучше шансы банка, и тем оправданнее уравниваться с недотянутым флешем. С другой стороны, в отсутствие анте, ещё с тремя партнёрами в банке, у вас будет только 3 к 1, если вы уравняетесь перед обменом, поэтому в таком случае флеш на четырёх лучше сбросить.

ОТКРЫТЫЕ КАРТЫ

Имеется один аспект сравнения вероятности набрать комбинацию с шансами банка, который часто игнорируется в играх с открытыми картами, такими как стад-покер и разз: это влияние на вашу игру открытых карт партнёров, причём тут же надо учитывать и сброшенные карты, и те, что ещё остаются против вас. Например, было бы сумасшествием играть с парой 5-к в семикарточном стаде, если открыты две другие 5-ки.

Ваши шансы улучшить имеющуюся комбинацию в корне меняются в зависимости от количества необходимых карт, которые ушли, и общего числа открытых карт. Важен второй фактор. Например, с тремя пиками на первых трёх картах при условии, что больше открытых карт нет, вы наберёте пиковый флеш на семи картах в 18% случаев. Теперь предположим, что, посмотрев на стол, вы видите пику у одного из семи партнёров. Как это соотносится с вероятностью набрать флеш? Если вы скажете, что она увеличилась, будете правы. Правда, одна из нужных вам карт вышла, но вместе с тем вышли и шесть ненужных. Следовательно, теперь среди невидимых карт пик пропорционально больше, чем если бы вы вообще не видели карт.

Хотя обычно люди манкируют не столько общим количеством открытых карт, сколько числом нужных им карт из этого количества. Очень важно обращать внимание на эти карты, поскольку их присутствие может превратить играющую руку в неиграющую. Положим, вы начинаете с тремя пиками в семикарточном стад-покере, и вы увидели семь других карт. Следующая таблица демонстрирует эффект других карт на набор флеша.

Число пик помимо ваших - Шансы набрать флеш в %
0 - 23.6
1 - 19.6
2 - 15.8
3 - 12.3
4 - 9.1

Если пик больше нет, у вас сильная рука. Если две из них высветилось, ваша рука становится маргинальной (то есть играть можно, но на пределе). С четырьмя и больше пиками на столе играть не стоит. Вот ещё несколько примеров из семикарточного стада и разза, демонстрирующих эффект открытых карт на вероятность набрать комбинацию.

СО СДАЧИ У ВАС ДВЕ ПЯТЕРКИ (ПИКОВАЯ И ТРЕФОВАЯ) ЗАКРЫТЫХ И ТУЗ БУБЕЙ ОТКРЫТ

5♠ 5♣ A♦ на первых трёх картах в семикарточном стаде. Вы видите ещё семь других карт.

Число открытых 5-к и тузов кроме ваших - Шансы набрать две пары со старшими тузами или тройку (%)
0 - 41.0
1 - 34.1
2 - 26.5
3 - 18.3
4 - 10.5

Теперь у вас со сдачи 6♣, 7♦, 8♠, 9♥ на первых четырёх в семикарточном стаде, и вы видите ещё восемь карт.

Число видимых 5-к и 10-к - Вероятность набрать стрит (%)
0 - 49.8
1 - 44.8
2 - 39.4
3 - 33.8
4 - 27.8

Дальше, у вас A♣, 2♠ втёмную и 3♠, 4♦ в светлую на первых четырёх картах в семикарточном раззе. Вы видите десять других карт.

Число видимых 5к, 6к, 7к и 8к - Вероятность набрать лоу от 8, или лучше (%)
0 - 81.8
2 - 76.0
3 - 72.7
4 - 69.2
5 - 65.3
6 - 61.2
7 - 56.7
8 - 51.9

Сделать нижний стрит от 8 и лучше довольно просто, но заметьте, насколько сложнее набрать нижний стрит от 7

Число видимых 5к, 6к и 7к - Вероятность лоу от 7 или лучше
0 - 69.2
4 - 51.9
8 - 29.1

Эти таблицы показывают важность учёта видимых карт игроков перед тем, как производить сравнение шансов взять банк с вероятностью набрать комбинацию.

ПОЗИЦИЯ (ПОЛОЖЕНИЕ ЗА СТОЛОМ)

Число нужных карт, которые вы видите, сокращает вероятность улучшить вашу комбинацию, также и позиция за столом может снизить шансы банка. Если игрок перед вами объявляет ставку, и вполне возможно, следующий за вами ее поднимет, вы должны сознавать, что такая возможность снижает ваши шансы. Если, например, в банке $100, и последняя ставка $20, ваши шансы, очевидно, составляют 6 к 1 ($120 к $20). Однако если есть поднимающий после вас и открывавший торговлю уравнивает его, то вы реально получаете всего лишь 4,5 к 1, если уравниваете подъём. Хотя банк возрос до $180, вы
должны вложить уже $40. Если первый игрок ещё раз поднимает ставку, ваши шансы снижаются до 3 2/3 к 1. Банк возрастает до $220 (если игрок после вас принял второй подъём), но вы должны поставить $60. Кроме того, ваши шансы на выигрыш, даже если вы набрали комбинацию, явно сократились с учётом того, что ваши оппоненты столько раз поднимали ставки - ведь они могут иметь весьма приличные комбинации.

Как на практике определяется соотношение позиции и шансов банка? Скажем, в семикарточном стад-покере у вас на шести картах флеш без одной, а игрок справа заявляет ставку, спарив свою дор-карту. (Дор-карта - это первая открытая карта, которую получает игрок. Когда она спарена в светлую, весьма вероятно присутствие тройки, то есть трёх одинаковых, поскольку игрок мог начинать с пары.) В то время, как игрок с открытой парой ставит ставку, вы замечаете, что игрок слева от вас получил карту, которая, похоже, сделала ему стрит. Прежде чем уравнять первую ставку, вы должны быть уверены, что
игрок слева может поднять её, если он набрал стрит (или даже если не набрал его). Далее первый ставивший может подняться дальше с тройкой или, конечно же, с фулл-хаусом. Так что перед тем, как уравнять первую ставку, вы должны оценить ваши шансы взять банк не конкретно на данный момент, а в случае, если будет подъём или два подъёма ставки после вас. Вы также должны определить ваши шансы на выигрыш, если вы наберёте флеш. Тогда вы, конечно же, побьёте стрит, но вопрос в том, какой тактики придерживается первый ставивший: пойдёт ли он торговаться против возможного стрита меньше, чем с фуллхаусом, или по крайней мере с тройкой.

Определять шансы банка перед тем, как уравнять ставку справа, в соответствии с тактикой игроков, сидящих после вас, чаще всего приходится в таких играх, как пятикарточный покер с обменом, лоуболл с обменом и холдем, где важна позиция за столом.

Пусть в холдеме у вас будет A♣ 10♣ и приходит флоп A♠ Q♠ 9♦.

Вам может показаться сильной рука с максимальной парой, но если вы находитесь во второй позиции (второй по кругу), за вами ещё несколько игроков, и партнёр на первой руке ставит ставку, наверное, стоит выкинуть ваших тузов. Суть не только в том, что первый игрок показал силу, объявив ставку, но его ещё могут поднять с такими комбинациями, как туз-король, туз-дама и три одинаковых, что сокращает ваши шансы взять банк и ещё более уменьшает возможность закончить с лучшей рукой. Кроме того, вероятность ответных ставок со стороны игроков, сидящих после вас и собирающих стрит или флеш, существенно уменьшает силу вашей пары тузов. Вы стоите перед неприятным выбором: либо быть вторым на данный момент, либо вас перетянут на последних двух картах.

Аналогично, в семикарточном стаде вам, возможно, придётся выкинуть пару хоулвалетов (хоул - это первые со сдачи две карты втёмную в семикарточном стад-покере), если следующий справа игрок объявит ставку, желая показать, что у него пара дам. Это не только поскольку ваша комбинация может быть второй по силе после дам, но и потому, что кто-нибудь после вас может поднять ставку, снизив, соответственно, ваши шансы взять банк и выиграть партию. С другой стороны, вероятнее всего вы примете ставку на последней позиции в силу неоднозначной ценности вашей закрытой пары, тем более что вы можете вытянуть ещё одного валета. (Подробно значение положения за столом обсуждаётся в главе 17).

ВАКАНТНЫЕ КАРТЫ, УЛУЧШАЮЩИЕ ВАШУ РУКУ

Многие игроки недооценивают влияние позиции и открытых карт на снижение ценности руки, также зачастую они не учитывают дополнительные вакансии, увеличивающие силу руки. При четырёх червах единственная нужная карта - только ещё одна черва. Но представьте, что у вас две пары вместе с четырёхкарточным флешем против комбинации, которая скорей всего сводится к двум парам со старшими тузами. Теперь вам нужны две вакантные карты - одна для флеша, другая для фулл-хауса. Предположим, у вас флеш на четырёх, две пары и дырявый стрит с обменом. Теперь у вас три вакантные карты, то есть три способа побить комбинацию оппонента с двумя парами, старшая из которых тузы, при условии, что он не наменял то, что хотел. Каждая дополнительная вакансия увеличивает силу вашей руки, и усиление это гораздо больше, чем кажется на первый взгляд. Стартовать с двухкарточным флешем и парой в семикарточном стаде значительно лучше, чем просто с парой без флеша. В холдеме недотянутый бэк-дор стрит или бэк-дор флеш в совокупности с какой-нибудь парой может оказаться достаточной комбинацией,
чтобы поменять отказ от игры на принятие ставки.

Чтобы убедиться, какой большой эффект оказывают эти вакантные карты, предположим, что вы имеете недостроенную комбинацию с вероятностью её завершёния 1 к 7. Далее мы замечаем, что вероятность прихода недостающей карты составляет 1 к 20. Сама по себе эта вакантная карта маловероятна, но она колоссально улучшает наши шансы. Переводя 1 к 7 и 1 к 20 в проценты, мы получаем 12.5% и 5%, что в совокупности даёт 17.5%. Возвращаясь от процентов к вероятностям, получаем, что недостающая вакантная карта поменяла шансы завершить нашу комбинацию с 1 к 7 до 1 к 4 3/4. Если шансы взять
банк составляют, скажем, 5 к 1 или 6 к 1, то комбинация, которую мы бы сбросили, получается теперь достойной торговли. Всегда учитывайте дополнительные вакансии - иначе вы можете сбросить комбинацию, на которой стоит играть.

ОБМЕН С ЦЕЛЬЮ НАБРАТЬ ВТОРУЮ ПО СИЛЕ КОМБИНАЦИЮ

Когда вы принимаете решение, стоит ли ставить на руке, требующей улучшения, встаёт ещё один столь же важный вопрос: выиграет ли эта комбинация, если вам всё-таки удастся набрать ее. Рука может проиграть по множеству причин. Это может случиться, когда вы тянете «вмёртвую», то есть когда комбинация, которую вы хотите набрать, заранее бьётся вашим оппонентом. К примеру, если партнёр ставил с открытой парой против вашего четырёхкарточного флеша и возможного стрита чуть раньше в этой главе, он мог торговаться с фулл-хаусом, который вы никак не можете побить. Может также случиться,
что вы набрали комбинацию, а партнёр ещё лучше, даже если вы не тянули вмёртвую. К примеру, ваш флеш на четырёх мог прийтись на тройку. Вы также можете набрать флеш, но оппонент может спокойно натянуть фулл-хаус.

В таких ситуациях надо снижать шансы на выигрыш и иногда просто выходить из игры. Например, флеш на четырёх против тройки в семикарточном стаде гораздо хуже иметь, чем флеш на четырёх против двух пар, потому что из тройки более, чем вдвое, быстрее сделать фулл-хаус, чем из двух пар. Умение вовремя выйти из игры, когда вы подозреваете, что тянете вмёртвую или меняете с очень небольшимси шансами набрать лучшую руку, - одно из свойств, отличающих хорошего игрока от среднего. С другой стороны, плохие игроки обычно легкомысленно принимают ставку, не задумываясь о том, что придёт. Они не рассматривают возможность того, что могут тянуть вмёртвую; а когда они тянут нормально, они не прикидывают свои шансы закончить с лучшей рукой, а это всегда надо делать - ведь противник может натянуть и лучшую комбинацию.

В холдеме и других играх с открытым прикупом иногда случается тянуть вмёртвую, потому что карты, которые дадут вам желаемую комбинацию, могут дать вашему противнику комбинацию ещё лучше.

Предположим, в холдеме у вас карта
A♠ K♥,
а у оппонента
Q♦ J♠
и в прикупе
J♣ J♦ 10♥ 5♠

Если в конце придёт дама, у вас будет стрит, а стрит бьёт тройку валетов. Однако дама даёт также вашему оппоненту фулл-хаус.

Аналогично, если у вас
K♥ Q♥,
и прикуп
8♥ A♠ 3♥ 2♣,
нет ни одной карты в колоде, которая принесла бы вам победу над оппонентом, у которого туз червей и ещё одна черва. Черва в конце даст вам червовый флеш от короля, а у оппонента будет флеш от туза.

Если вы думаете, что оппонент может побить вашу карту даже если вы наберёте комбинацию, вам надо оценить ваши шансы на выигрыш в сравнении с шансами банка, которые вы получите. Положим, шансы набрать комбинацию у вас 1 к 5, и 1 к 7 вы получаете с банка. Сама по себе такая рука достойна ставки. Но предположим, вы чувствуете, существует 30-процентная вероятность, что оппонент наберёт комбинацию, которая побьёт ту, что вы хотите набрать. Надо ли ставить всё равно? При вероятности 1 к
5 вы наберёте свою комбинацию в одном случае из шести, что составляет 16 2/3%. Однако из этих 16 2/3% случаев вам будет хорошо только в 70% случаев. Так что вместо того, чтобы выигрывать в 16 2/3% случаев, вы будете выигрывать примерно только в 11 2/3% случаев. Итак, с вероятности 1 к 5 вы съехали до 1 к 7.5. То, что казалось верной ставкой, стало выходом из игры.

Вообще говоря, вам не нужно рассчитывать шансы на выигрыш так точно; если есть шанс мёртвого обмена, или противник, возможно, соберёт лучшую комбинацию, чем вы, лучше выбросить карты в большинстве потенциально неплохих ситуаций, потому что они могут обратиться в проигрыш. Во-первых, у вас может быть жуткая рука, и во-вторых, вы можете проиграть, даже набрав комбинацию, к которой стремились. Объявлять ставку в такой ситуации, конечно же, можно лишь при наличии очень хороших шансов взять банк.

РЕЗЮМЕ

В этой главе мы объяснили, как использовать шансы банка для определения того, торговаться или сбрасываться при возможно второй по силе руке. Когда все карты сданы, ваша рука стоит ставки, если вы полагаете, что вероятность выигрыша лучше шансов банка. Перед обменом в дро-покере, и когда остается получить всего одну карту в стадвариантах, решение принять ставку с рукой, требующей улучшения, зависит от следующих факторов:

Вероятности улучшить руку с учётом необходимых карт, которые уже вышли против вас (в стаде), и любых вакантных нужных карт, которые могут прибыть в будущем.

Вероятности выиграть, если вы действительно улучшите вашу комбинацию.

Шансов, которые вы получаете в предпоследнем круге торговли, с учётом возможности повышения ставок после вас, если вы не последний в круге.

Ожидаемых дополнительных выгод в последнем круге торговли, если вы всё-таки наберёте желаемую комбинацию.

Этот последний фактор и представляет собой то, что я называю потенциальные шансы. Это деньги, которые вы предполагаете выиграть, уравнивая или поднимая ставки в последнем круге (или кругах) торговли при условии, что вы всё-таки наберёте свою комбинацию. Подробно потенциальные шансы будем обсуждать в главе 7. Вначале надо рассмотреть, как изменяются шансы банка от решения, ставить или не ставить в стадпокере, когда должно подойти ещё более одной карты, и вы должны быть готовы к тому,
что вам придётся ставить ещё более одного круга торговли. Этот вопрос является предметом обсуждения следующей главы.

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:27

ГЛАВА 6

РЕАЛЬНЫЕ ШАНСЫ

Когда остается ещё последний круг торговли и должна прийти всего одна карта, соотнесение вероятности улучшить комбинацию с шансами банка становится довольно прямолинейной задачей. Если шансы набрать комбинацию, с которой вы знаете, что выиграете, равны, скажем, 1 к 4, и вы должны принять $20 ставку с тем, чтобы не упустить шанс выиграть $120 банк, тогда, очевидно, ваша рука достойна ставки, поскольку вы получаете шансы банка 6 к 1. Эти шансы 6 к 1, которые банк предлагает вам (исключая ставки в конце), больше 4 к 1 за то, что вы не наберёте комбинацию. Однако если должно прийти более одной карты, вы должны быть очень внимательны при определении реальных шансов банка. Многие делают классическую ошибку: они знают вероятность улучшить комбинацию при условии, что придут, скажем, ещё три карты, и они сравнивают эту вероятность с шансами банка, которые имеют сейчас. Но такое сравнение совершенно неправомерно, поскольку игроки намерены поставить ещё денег в банк в следующих кругах торговли, и нужно принимать в учёт эти деньги. Верно, что шансы набрать комбинацию солидно возрастают, когда должны прийти ещё две-три карты из колоды, но шансы банка при этом ухудшаются.

УМЕНЬШЕНИЕ ШАНСОВ БАНКА, КОГДА ДОЛЖНО ПРИЙТИ ЕЩЁ БОЛЕЕ ОДНОЙ КАРТЫ

Положим, вы играете в холдем, и после флопа у вас флеш на четырёх, который, вы уверены, выиграет, если удастся его завершить. Должны подойти ещё две карты, что улучшает вероятность набрать флеш приблизительно до 1 к 1 ¾. Пределы ставок $10-$20, $20 в банке, и ваш единственный оппонент поставил $10. Возможно, вы скажете себе: «При вероятности 3 к 1 у меня шансы 1 к 1 ¾. Так что надо принять ставку». Но вероятность 1 к 1¾ сделать флеш определена правильно, если только вы собираетесь взять не только следующую, но и последнюю карту, а чтобы взять последнюю карту, вам, возможно, придётся не только уравнять $10 сейчас, но и $20 в следующем круге торговли. Следовательно, если вы решаете набирать комбинацию, которая требует совершенствования до самого конца, вы не можете сказать, что у вас, как в этом случае, шансы 30 к 10. Вы должны сказать: «Что ж, если я не натяну комбинацию, я теряю $10 в этом круге торговли и $20 в следующем. В сумме я теряю $30. Если наберу комбинацию, я выиграю эти $30 плюс $20 в следующем круге, что в сумме даст $50.» Вот так вместо 30 к 10 вы получаете только 50 к 30, что равняется 1 2/3 к 1.

Это ваши эффективные шансы - то есть, реальные шансы, которые вы получаете из банка, когда уравниваете ставку, ожидая ещё более одной карты из колоды. Поскольку вы получаете всего 1 2/3 к 1, поставив $10 после флопа, а шансы набрать флеш составляют 1 к 1 3/4, вам придётся выкинуть эту комбинацию, поскольку она превратилась в проигрышную, то есть, игру с отрицательным матожиданием. Единственный раз было бы правильным играть в такой ситуации, если бы была уверенность в том, что оппонент уравняет ставку в конце, после того, как вы вытянете завершающую карту на флеш. Тогда
ваш потенциальный выигрыш $50 увеличится до $70, что даст вам шансы 70 к 30 и оправдаёт принятие ставки (* Принять ставку на флопе может быть неверной тактикой, но подъём на полублефе бывает очень неплох. Иногда выйти из игры лучше, чем принять ставку, но лучше всего поднять ставку. Подробнее об этом в главах 11 и 13.)

Из этого примера должно быть ясно, что когда вы рассчитываете шансы для руки, с которой вы собираетесь играть до конца, вы должны мыслить не категорией сиюминутных шансов банка, но с точки зрения общего количества денег, которые вы можете проиграть в соотношении с суммой, которую можно выиграть. Вы должны спрашивать: «Что я теряю, если не наберу комбинацию, и что выигрываю, если наберу ее?» Ответ на этот вопрос даёт вам ваши реальные или эффективные шансы.

Давайте рассмотрим интересное, более сложное применение эффективных шансов. Предположим, что в банке $250, у вас бэк-дор (недостроенный с одного конца) флеш в холдеме, и оппонент ставит $10. Для завершёния флеша вам нужно две подряд карты одной масти. Для простоты предположим, что вероятность получить подряд две карты одной масти составляет 1/5 х 1/5. Это не совсем точно, но достаточно близко к истине (* Точно эта величина составляет 10/47x 9/46. Десять из 47 невидимых карт образуют флеш на четырёх на четвёртой карте, и тогда девять из 46 оставшихся карт дают флеш в конце). Это означает, что вы вытянете флеш в среднем один раз из 25, а это означает вероятность 24 к 1. Следовательно, я должен принять ставку, чтобы попытаться сделать свой флеш.»

Ваши расчёты неправильны, поскольку они не учитывают эффективные шансы. Каждый раз из 25 вы можете выиграть $260 плюс возможно ещё 40 на последних двух кругах торговли. Двадцать раз вы потеряете всего $10, если с первого раза не наменяете комбинацию и не придётся уравнивать ещё одну ставку. Но остальные четыре раза вы потеряете суммарно по $30 каждый раз, когда наберёте комбинацию с первой карты; уравняете ставку оппонента $20, и не нужно будет заботиться о второй карте для набора комбинации. Таким образом, после 25 таких сдач вы потеряете $320 ($200 + $120), выиграв $300, что значит в итоге минус $20. Ваши эффективные шансы значат, что уравнивание на флопе является игрой с отрицательным матожиданием и, следовательно, неверно.

СИТУАЦИИ, КОГДА МОЖНО ОБОЙТИСЬ БЕЗ ЭФФЕКТИВНЫХ ШАНСОВ

Есть несколько вариантов, когда при вопросе о ставках можно не учитывать шансы банка. Первый - это когда вы или ваш оппонент выложили все или почти все деньги. Очевидно, что когда у оппонента нет больше денег на ставки или у вас не на что уравниваться, последняя карта достанется бесплатно. Поэтому все, что вам нужно, это оценить текукщие шансы банка и сравнить их с вероятностью закончить партию с лучшей рукой. В только что приведённом примере если вы или ваш оппонент исчерпали уже все монеты, когда последняя ставка оппонента на флопе равнялась $10 и вы ее приняли, тогда целесообразен будет дальнейший обмен с целью завершёния недостроенного флеша, поскольку вы получите 26 к 1 при вероятности набрать комбинацию 24 к 1. Однако вы должны помнить, что шансы набрать комбинацию не равны шансам закончить партию с лучшей рукой. Может статься, что вы наберёте свою комбинацию, но проиграете другой более сильной.

Имеется и второй аналогичный вариант, когда стоит уравниваться в подобных ситуациях, даже если эффективные шансы будут за то, чтобы выйти из игры. Это случается, когда у вас достаточно оснований думать, что оппонент не будет ничего ставить в следующем круге. Тогда если он действительно спасует, вы получите карту задаром, как будто вы или он уже обанкротились. И тут все, о чем следует позаботиться, это текущие шансы банка, поскольку вы намерены получить две карты по цене одной. Такие ситуации могут возникать, когда вы предполагаете, что у противника слабая рука, или когда вы считаете, что он вряд ли поставит в следующем круге, поскольку интерпретировал вашу ответную ставку так, что у вас сильная рука, хотя на самом деле вы не вытянули того, что хотели.

И наконец иногда бывает оправданно принять ставку, чтобы получить ещё одну последнюю карту, когда эффективные шансы означают сброс. Если всё же эта карта не даст вам желаемой комбинации, тогда больше не стоит ставить вообще. Такое случается обычно в случае крутого подъёма ставок в следующем круге. К примеру, в игре с пределами $10-$50 вам приходит на флопе флеш на четырёх. Ваш оппонент добавляет $10 в $40 банк, и вы чувствуете, что он поставит ещё $50 в следующем круге. В случае принятия обеих этих ставок ваши эффективные шансы станут 100 к 60, а это маловато для того, чтобы сражаться дальше с недостроенным флешем. Однако вы получаете 5 к 1 на первой ставке оппонента, а это больше, чем вероятность не вытянуть комбинацию на следующей карте (не говоря уже о потенциальных дивидендах в двух последних кругах торговли, если вы соберёте флеш). При решении вопроса о принятии ставки ради всего одной карты все, на что стоит обращать внимание, это текущие шансы банка в сравнении с вероятностью завершить комбинацию сразу на следующей карте.

Однако в большинстве случаев, когда у вас рука, требующая улучшения, вы должны сознавать, что будущие ставки существенно снижают на первый взгляд приличные шансы банка до такой степени, что частенько приходится скинуть карты, отказавшись от дальнейшей борьбы. Следовательно, перед тем, как решить, стоит ли продолжать торговлю с данной рукой, вы должны рассчитать, оправдывают ли эффективные шансы, которые вы накопите за счёт ответных ставок в следующих кругах торговли принятие ставки сейчас.

РАСЧЁТ ЭФФЕКТИВНЫХ ШАНСОВ

Расчёт эффективных шансов может показаться замысловатым, но на самом деле это всего лишь операция сложения. Вы складываете все ответные ставки, которые вам придётся сделать при условии, что вы будете бороться до конца, с тем, чтобы определить суммарное количество денег, которое можно проиграть, если вы не наберёте желаемую комбинацию. Потом вы сравниваете эту цифру с общей суммой, которую вы выиграете, если комбинация всё-таки наберётся. Эта сумма равняется количеству денег в банке на настоящий момент плюс все будущие ставки, которые вы ожидаете выиграть, за исключением ваших собственных. Таким образом, если в настоящий момент в банке $100, и предстоит ещё три круга торговли по $20, ваши эффективные шансы становятся $160 к $60, если вы и ваш оппонент оба собираетесь отвечать на все ставки. Предположим, вы знаете, что не примете конечную ставку, если не наберёте комбинацию; тогда ваши эффективные шансы становятся равными $140 к $40. Если на ранних кругах торговли эти шансы больше вероятности набрать комбинацию, вы соответственно сражаетесь до конца. Если же нет, выходите из игры.

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:27

ГЛАВА 7

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ И ОБРАТНОПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ШАНСЫ

На ранних и средних стадиях торговли перспектива принятия будущих ставок обычно значительно сокращает видимые шансы банка, и вам приходится рассчитывать реальные или эффективные шансы. Однако бывают случаи, когда будущие ставки как раз и являются единственной причиной, чтобы играть на данной руке. Текущие шансы банка могут показаться вам недостаточно высокими, чтобы ставить и дальше ради всего одной карты. Но если эта карта принесет вам сумасшедшую комбинацию, гарантирующую богатую торговлю, тогда зачастую вам не нужны начальные шансы банка. Вы получите их позже. Вот что я имею в виду под потенциальными шансами.

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ШАНСЫ

Потенциальные шансы основываются на возможности выиграть в последующих кругах торговли больше денег, чем их находится сейчас в банке. Более точно, потенциальные шансы - это отношение суммарного ожидаемого выигрыша, если придёт ваша карта, к стоимости ставки в настоящий момент. Хороший пример игры на потенциальных шансах можно встретить в холдеме, когда у вас небольшая пара на первых закрытых картах. Вероятность вытянуть к ней тройку на флопе около 8 к 1, но в большинстве случаев на небольшой паре стоит играть, даже имея что-нибудь около 5 к 1. Если в банке $50, а вы должны поставить $10 за столом с пределами $10-$20, вы получаете потенциальные шансы примерно 150 к 10 или 15 к 1, потому что в среднем вы получите в будущем около $100 прибыли, если на флопе образуются несколько троек. С другой стороны, если тройки не придут, вы, естественно, выбросите карты, не уравнивая ставку на флопе.

В предыдущем тексте мы уже сталкивались с ситуациями, когда действуют потенциальные шансы. В главе 4, где обсуждалась структура анте, говорилось, что в игре с малым анте и малой начальной ставкой в ставнении с будущими ставками стоит играть свободнее, чем диктует малое анте только для начальной ставки. Это объясняется тем, что большие ставки в последующих кругах торговли дадут вам хорошие потенциальные шансы.

Например, семикарточный стад с пределами $1-$3 и $1-$4, который вы можете встретить практически в любом игорном зале Лас-Вегаса, начинается со ставки 50 центов. Неправильно играть очень скованно при такой мизерной начальной ставке, особенно против слабых партнёров, которые обычно собираются за такими столами. Когда есть возможность увидеть четвёртую карту всего за 50 центов, надо принимать ставку ради одной этой карты, имея любую пару на руках, если только ваши карты живы - то есть, пока мало нужных вам карт высветились на руках оппонентов. Это потому что у вас огромные потенциальные шансы. Если у вас получилось две пары или ещё лучше тройка, вас ждёт богатая торговля с более слабых рук, особенно если начальная пара у вас на закрытых картах.

Потенциальные шансы были задействованы в примере главы 6 по эффективным шансам, где оправдывалось уравнивание ставки, чтобы увидеть всего одну карту, если текущие шансы банка рекомендуют сделать это, хотя эффективные шансы за выход из игры. В основе предполагалось, что если вы вытянете нужную карту, вполне вероятно сделать больше денег на будущих ставках.

Развивая это положение на шаг дальше, можно сказать, что принять ставку вы можете даже в том случае, когда мгновенные шансы банка не вполне оправдывают такое принятие, при условии, что будет большой подъём ставок от круга к кругу. Возможные будущие дивиденды, если вы вытянете нужную карту, то есть, ваши потенциальные шансы, компенсируют краткосрочные шансы, существующие на данный момент. Например, если в $10-$20 игре оппонент ставит $10 в $20 банк, ваши шансы банка равны 3 к 1, согласно которым вам следует выйти из игры, скажем, с недостроенным стритом. Однако когда у вас (или у оппонента) такая рука, что если она улучшится в следующем круге, то поднимет противника ещё на $40 в следующих кругах торговли с выигрышем для вас, тогда ваши потенциальные шансы равняются $70 к $10 или 7 к 1, что оправдывает уравнивание ставки даже с недостроенной комбинацией. Если вы пропустите, а оппонент поставит $20 в следующем круге, вы вновь получите шансы 3 к 1 ($60 к $20), но потенциальные шансы у вас упадут.

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ШАНСЫ В ИГРЕ С ПРЕДЕЛЬНЫМ БАНКОМ И БЕЗЛИМИТНОМ ПОКЕРЕ

Вообще говоря, чем больше разница между будущими ставками и конкретной ставкой, на которую придётся ответить, тем больше ваши потенциальные шансы. Следовательно, потенциальные шансы становятся наиболее существенны в игре с предельным банком и безлимитном покере, где будущие ставки могут быть так же велики, как и количество денег у игрока. На самом деле в этих играх почти всегда подсчитывается не сколько денег сейчас в банке, а сколько можно выиграть в следующем круге торговли.

Классическая ситуация такого рода случилась на финальной сдаче чемпионата 1980 года по безлимитному холдему в казино «Подкова» в Лас-Вегасе. Двукратный чемпион мира Дойл Брунсон имел перед собой $232500, а его противник, юный Стю Унгар, кудесник джин-рамми и покера из нижнего Ист-Сайда Нью-Йорка, $497500. (Такие астрономические суммы образовались в результате того, что 73 игрока купили членство в чемпионате по $10000 каждый.)

В финальной сдаче у Брунсона были туз, 7, а у Унгара 4 и 5 пик. Перед прикупом $30000 пошли в банк, и на флопе пришли туз, 2, 7. Унгар спасовал, а Брунсон, посмотрев на тузов и семерок, поставил $17000, рассчитывая втянуть Унгара в торговлю.

«Я бы не ответил намного больше, чтобы заткнуть дыру, - признался Унгар. (Заткнуть дыру на покерном жаргоне означает вытянуть карту, завершающую дырявый стрит.) - Но если у Дойла неплохая рука, стоит поставить $17000, поскольку словив 3, я разорву его.»

Мысль Унгара базировалась строго на потенциальных шансах, которые он приобретал. Он не думал о $47000, находившихся в тот момент в банке, что давало ему шансы менее 3 к 1 - он думал о всем, что Брунсон мог поставить, то есть о $232500. При $15000 личных денег также в банке, потенциальные шансы Унгара составляли приблизительно 14 ½ ê 1; è ïðи четырёх 3-х среди 47 неизвестных карт шансы не набрать стрит на следующей карте равнялись 10 ¾ к 1. Поэтому он принял эту ставку.

Нет надобности говорить, что четвёртой картой вышла 3. Унгар поставил $40000. После некоторого раздумья Брунсон поставил все, что у него было, передвинув в центр стола груду фишек. Поскольку Унгар имел лучшую комбинацию на данный момент (единственно, что хорошего мог купить Брунсон на последней карте, были туз или 7 для фулл-хауса), он с удовольствием уравнял эту ставку и выиграл чемпионат мира.

На следующий год в Гардене, Калифорния, на семинаре по покеру, проводимому Брунсоном, мной и экспертом по обменному покеру Майком Каро, Брунсон признался, что сыграл неправильно, поставив $17000 на флопе. Не стоило, сказал он, давать Унгару шанс вытянуть идеальную карту - надо было поставить больше, чем Унгар смог бы ответить, имея на руках дырявый стрит, даже с учётом потенциальных шансов.

При оценке своих потенциальных шансов вы должны пытаться определить заранее, какую сумму вы выиграете, если, несмотря на все тернии, наберёте свою комбинацию. Эта оценка зависит от трёх факторов: 1) размера будущих ставок; 2) от того, насколько скрыта ваша комбинация; и 3) от способностей ваших оппонентов.

ФАКТОРЫ, ИГРАЮЩИЕ РОЛЬ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ШАНСОВ

Очевидно, чем больше размер потенциальных ставок, тем выше потенциальные шансы и тем больше причин принять ставку с рукой, которая может улучшиться до «конфетки». Однако имеют значение и следующие два фактора.

Складывая потенциал будущих ставок с теперешним банком для определения потенциальных шансов, следует принимать во внимание, насколько скрыта сила вашей руки. Когда карты, способствующие вашей комбинации, очевидны, нельзя ожидать поучить такую же прибыль в случае её набора, поскольку партнёры могут просто не ответить на вашу ставку.

Когда решение не очевидно, можно ставить более уверенно против слабых игроков, нежели против сильных: обычно предполагается, что вы получаете более высокие потенциальные шансы от слабого игрока, который скорее примет вашу ставку или поднимет её, если вы наберёте комбинацию, чем опытный игрок, который может сбросить карты, не обогатив вас ни на цент.

Два предостерегающих совета. Потенциальные шансы, очевидно, неприменимы, когда вы или оппонент поставили уже все деньги или почти все. И во-вторых, потенциальные шансы немного значат, когда есть реальный шанс, что вы наберёте свою комбинацию и, тем не менее, в итоге окажетесь вторым. Если вы хотите удержаться в банке в надежде выиграть будущие ставки, вы должны быть полностью уверены, что ваша комбинация устоит против других, когда вы её наберёте.

ОБРАТНО-ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ШАНСЫ

Потенциальные шансы помогают в ситуациях, когда ваши шансы лучше, чем кажутся. Бывает и обратное, когда вы должны понимать, что шансы ваши не так хороши, как это кажется на первый взгляд. Такие ситуации возникают, когда у вас посредственная рука с небольшой вероятностью улучшения, всё же вы думаете, что на данный момент она лучшая, а противник тем не менее продолжает ставить. Вы думаете, возможно, он блефует, и побить вы можете только блеф, то есть комбинацию, которая слабее, чем пытается её представить ваш оппонент. Однако он ведёт торговлю, но, может быть, сдастся в следующих кругах, если не обойдёт вас. Таким образом, вы можете выиграть минимум, если у вас лучшая рука, но проиграть максимум, если она у вас хуже. Истинные шансы банка в таких ситуациях гораздо хуже, чем кажутся, и потому мы называем их обратно-потенциальными шансами.

Например, в банке $50, и оппонент ставит $20. Вы думаете, что побьёте его карту, но не уверены в этом. В то же время вероятность улучшить свою руку невелика. Вы не можете сказать «здесь у меня шансы 70 к 20», поскольку оппонент может снова поставить в следующем круге, если у него рука лучше вашей или если она усовершенствуется до лучшей, но он же скорей всего скинется, если у него рука будет хуже вашей. Вы попадаёте в положение, когда если вы проигрываете, то теряете не только $20, которые ставите сейчас, но в целом $60. Однако если вы выиграете, то, вероятно, выиграете всего $70, находящиеся сейчас в банке, поскольку раз оппонент увидит, что вы не оставляете банк, он не будет ставить дальше с худшей рукой. Таким образом, отсюда неожиданно следует, что вы имеете шансы не 70 к 20, а скорее 70 к 60.

Реально обратно-потенциальные шансы 70 к 60 представляют наихудший из возможных случаев в таких ситуациях, когда они встречаются на практике. Если, например, вы уверены, что оппонент не поставит вновь без хорошей руки, тогда вам, очевидно, следует выходить из игры, если он всё-таки поставит ещё раз. Значит, вы рисковали всего $20, а не $60, чтобы выиграть $70. И обратно, если есть какой-то шанс, что оппонент поставит ещё раз или два, не имея лучшей комбинации, тогда, продолжая торговлю, вы рискуете $40, чтобы выиграть $90, или $60 ради $110, в зависимости от того, сколько раз он поставит. Вы рискуете $60, чтобы выиграть $70, только когда вы собираетесь отвечать до конца при продолжении торговли оппонентом, даже несмотря на то, что, как вы понимаете, у вас мало шансов, если он продолжает ставить.

РЕЗЮМЕ

В итоге можно сказать, что обратно-потенциальные шансы описывают ситуации, в которых 1) вы не уверены, где вы; 2) у вас немного шансов улучшить свою руку настолько, чтобы побить комбинацию, которая уже есть у оппонента или которую он может набрать; 3) ответ оппонента заставляет вас отвечать на будущие ставки до самого конца; 4) оппонент может остановиться в любой момент. В таких случаях вы не должны думать, что у вас шансы в соответствии с тем, что в банке, и что вы должны отвечать прямо сейчас. Шансы ваши гораздо хуже - настолько хуже, что зачастую лучше сброситься немедленно, чем вас засосет торговля. Такая ситуация может встретиться в холдеме, если у вас A♠ A♣, а в прикупе приходит 7♥ 8♥ 10♥.

Аналогичная ситуация может быть в семикарточном стад-покере, если у вас два черных туза, а оппонент с тремя червами в прикупе объявляет ставку на пятой карте.

Потенциальные шансы основываются на возможности выиграть больше денег в последующих кругах торговли, тогда как обратно-потенциальные шансы строятся на возможности проиграть больше денег в последующих кругах торговли. Иначе говоря, когда у вас есть потенциальные шансы, вы рады, что не вложили ещё всё в банк, поскольку ожидаете сделать деньги на будущих ставках, если вытянете нужную карту. Если же у вас обратнопотенциальные шансы, вы бы предпочли, чтобы все было вложено в банк, тогда, возможно, вы смогли бы дойти до конца партии без принудительного уравнивания следующих ставок.

Сообщение **-AA-** » 11 мар 2020, 19:27

ГЛАВА 8

ЦЕННОСТЬ ОБМАНА

Есть такая тактика в покере - поднимать ставки на очень хорошей руке и сбрасываться на очень слабой руке. Но что происходит, если вы придерживаетесь такой тактики? Положим, вам сдали три туза на первых трёх картах в семикарточном стад-покере. Это наилучшая из возможных комбинаций, которую вы могли бы иметь в данный момент. Вы поднимаете ставку, а все скидываются. Вы взяли очень небольшой банк с рукой, на которой потенциально можно было выиграть море монет.

ЦЕНА СБРОСА

Этот экстремальный пример иллюстрирует основную дилемму покера. Вы хотите разыграть большинство комбинаций так, чтобы взять максимальный выигрыш и минимизировать потери, Однако чего это будет вам стоить, если вы будете играть так, что оппоненты будут знать, что у вас? Ответ на этот вопрос заключается в Фундаментальной Теореме Покера, которая гласит, что всякий раз, когда оппоненты разыгрывают комбинацию отлично от того, как бы они это сделали, видя все ваши карты, вы выигрываете; и всякий раз, когда они играют так, как будто видят ваши карты, вы проигрываете.

Фундаментальная Теорема показывает, что если вы играете, позволяя противнику знать, что у вас, это может обойтись вам в приличную монету. Если оппоненты точно знают вашу комбинацию, они никогда не допустят ошибки - только в ситуациях, очень близких по математике. Чем чаще в игре вы лишаетесь того, что имеете, тем менее вероятно, что оппоненты сделают ошибку. И всё же вы хотите, чтобы они делали ошибки. Провоцирование ошибок в определенном смысле и есть основная цель игры. Понятно, вы можете не захотеть мгновенно поднимать ставку, имея на руках трёх тузов, поскольку вы не хотите, чтобы оппоненты знали, какая у вас сильная рука. Вы хотите выиграть у них больше денег в следующих кругах торговли. В то же время никогда не подниматься с сильной рукой - это тоже ошибка.

Интересный пример такой ошибки случился на мировом турнире по покеру в конце 1977 года, где встретились два игрока мирового класса Дойл Брунсон из Лонгуорта (штат Техас) и Боунс Берланд из Гардены (штат Калифорния). Играли в безлимитный холдем. У Брунсона было около $20000, а у Берланда порядка $50000. Перед флопом Берланд солидно поднял ставку на ранней позиции, и Брунсон ответил ему, имея на руке две дамы. В прикупе пришли валет, 5, 2. Снова Берланд объявил достаточно весомую ставку, и Брунсон поддержал его. Следующей картой пришла ещё одна фоска, и Боунс объявил гигантскую ставку - примерно такую, чтобы Дойл был вынужден выставить все свои деньги. Дойл думал, думал, думал - наконец подвинул деньги к центру стола и уравнял ставку.

Многие полагали, Брунсон играет неправильно, принимая ставку с двумя дамами. Не похоже было, что Берланд блефует в данной ситуации. Скептики полагали: наиболее вероятно, у Берланда два туза или два короля, а могли быть и другие комбинации, способные побить двух дам Дойла. При том, как играл Боунс, единственная комбинация, которую мог побить у него Брунсон, были туз, валет со старшей фигурой - тузом.

Когда Боунс показал свои карты при вскрытии, у него точно были туз, валет. Брунсон выиграл партию с двумя дамами и продолжил победную струю, став чемпионом мира по покеру в том году. Впоследствии я спросил Дойла об этом рискованном принятии ставки. «Дело в том, - сказал он - что Боунс не мог иметь двух тузов или двух королей, поскольку он никогда не поднимался на ранней позиции с такими комбинациями до прикупа. Обычно он просто уравнивал ставку, надеясь на постепенный медленный подъём в дальнейшей игре.»

Следовательно, в данном случае игрок высочайшего класса имел информацию, поскольку другой игрок такого же суперкласса играл правильно, но слишком последовательно. В безлимитном холдеме правильным считается медленное наращивание ставок на ранней позиции, имея на руке двух тузов или двух королей. Однако если Берланд всегда играл с такими парами одинаково, как он предположительно и делал, информация, которую он таким образом сообщал, стоила гораздо больше денег, чем то, что он надеялся выиграть, разыгрывая тузов и королей каждый раз по правилам.

Для дальнейшей иллюстрации стоимости непроизвольного раскрытия вашей руки предположим, что вы играете один на один в разз без анте, без вынужденных ставок и до бесконечности по времени. Поэтому вы решили играть супер-супераккуратно, скидывая все, кроме Т,2,3 на первых трёх картах. В отсутствие анте покажется, что вы наверняка кончите победителем, но на самом деле хороший игрок вас съест. Скоро он будет знать, что вы играете только на Т,2,3, и будет поступать соответственно. Он будет начинать с несколько худших комбинаций, чем у вас, например, с тройки 5-к или 6-к, но в итоге он всё равно обыграет вас, поскольку будет знать точно, что у вас в руке. Он будет в курсе, пришли к вам пары или нет, и никогда не сделает ошибку. С другой стороны, хотя вы и стартуете с лучшей рукой, вы натворите ошибок, потому что не знаете, что у противника. Отсюда следует, что хотя в общемто и правильно играть очень аккуратно в отсутствие анте и вынужденных ставок, но играя в разз только на комбинации Т,2,3, вы бросаете на ветер столько информации, что у вас не будет ни одного шанса обыграть хорошего оппонента.

ОБМАН И ВОЗМОЖНОСТИ ВАШИХ ОППОНЕНТОВ

Следовательно, вы всегда должны задавать вопрос, когда играть прямолинейно, а когда чуть наискосок. Самым важным критерием в этом вопросе являются возможности ваших оппонентов. Чем сильнее они, тем более нетривиально вы должны играть. И чем они слабее, тем более у вас шансов победить при оптимальной игре по правилам. Так, если у вас хорошая рука на первом круге, вы не будете слишком подниматься против хороших игроков, но при слабой руке вы можете поставить лишнюю ставку дабы оппоненты подумали, что у вас рука сильнее, чем у них. Например, с трёхкарточным флешем, когда вы должны получить ещё одну новую карту в семикарточном стад-покере, вы можете ещё раз поднять ставку, чтобы создать ложное впечатление. Теперь если вам посчастливится сделать пару на прикупе, у вас будет лишний плюс, что оппоненты могут неправильно скинуться, опасаясь, что у вас тройка или две пары.

С другой стороны, если вы играете с лохами или слабыми игроками, обман не стоит свеч. Против таких партнёров лучше лишний раз поднять ставку, если вы полагаете, что у вас лучшая рука, но ставить лишний раз при слабой руке против игрока, который вряд ли скинется, будет стоить вам лишних денег. Поэтому если хотите обмануть, надо взвешивать возможности ваших оппонентов в сравнении с вашими затратами.

ОБМАН И РАЗМЕР БАНКА

Ещё один критерий для разыгрывания руки - это размер банка. По мере того, как банк растет и богатеет, все меньше и меньше становится нужным скрывать вашу комбинацию, поскольку хорошие игроки вряд ли скинутся раньше плохих. Также хороший игрок вряд ли станет блефовать, если вы покажете слабость, поскольку он прекрасно знает, насколько велик банк, и практически нет шансов, что вы выйдете из игры при таком банке. Поэтому при хорошем банке не стоит больше думать об обмане.

ОБМАН И ВЕЛИЧИНА СТАВКИ

С этим связано ещё одно понятие. Если первые ставки гораздо меньше последующих, обычно не стоит подниматься чуть-чуть с хорошей рукой. ВЫ можете насторожить народ настолько, что даже если они не скинутся сразу, они это сделают, когда ставки увеличатся в следующих кругах. На хорошей руке вы можете больше заработать на дальнейшей торговле, медленно увеличивая ставки. И обратно, при большом подъёме ставок от круга к кругу вы можете на слабой руке «для компании» поучаствовать в торговле в первом дешевом круге, чтобы создать превратное впечатление позже, когда ставки станут «кусаться». Следовательно, нужно учитывать не только, сколько денег сейчас в банке, но также как теперешние ставки сопоставимы с последующими. Можно спасовать на хорошей руке в начале торговли, чтобы дальше поучаствовать на полную катушку, и с другой стороны можно сначала побороться со слабой рукой в надежде, что оппоненты потом спасуют, и вы получите карту задаром.

Очевидно, в начале торговли лучше скрывать свою комбинацию в безлимитной, чем в лимитированной игре, поскольку размер банка и величина ставок в первом варианте могут возрастать колоссально. С хорошей рукой и достаточным количеством денег в запасе можно спасовать и дать оппонентам ещё несколько лишних карт задаром. Вас не столько заботят деньги в банке - вы заработаете потом, когда поставите гораздо большую сумму. И вообще маленькие банки обходятся дороже, тем более если у вас не слишком мощная рука. Чтобы взять их, нужно поставить гораздо большую ставку, чем в лимитированных играх, поэтому в игре без предела ставок вы можете позволять партнёрам брать больше карт задаром, даже если это вас не всегда устраивает. (Смотри главу 10 «Свободная карта»).

ОБМАН И КОЛИЧЕСТВО ПАРТНЁРОВ В ИГРЕ

Со слабыми игроками при большом банке и большими начальными ставками не следует слишком заботиться о сокрытии своей комбинации. Отсюда следует, что чем больше партнёров участвует в игре, тем меньше польза от сокрытия своей руки. Это может обойтись вам слишком дорого. Вы не можете заставить всех скинуться, когда вы ставите со слабой рукой, и потеряете слишком много ставок, если не подниметесь с сильной рукой. И помимо этого, если вы позволяете нескольким партнёрам дешево вступить в игру, вы увеличиваете их шансы вытянуть лучшую карту. В ситуациях один на один нужно лучше скрывать свою
комбинацию, чем при многих участниках.

Давайте рассмотрим две ситуации в начале торговли - одну, в которой вам не важно, что вы показали свою руку, и вторую, в которой лучше использовать обман. В обоих случаях у вас пара тузов перед прикупом в холдеме. То есть, у вас конфетка - лучшая рука на данный момент.

Первый вариант безлимитный. Вы немножко подняли ставку, четверо или пятеро уравнялись, и вот кто-то значительно поднимается ещё дальше. Вы должны ещё раз подняться, даже если такой ход полностью открывает вашу руку. Тут стоит отбросить всю скрытность, поскольку по мере того, как банк растет все дальше и дальше, то, что в нем находится сейчас, значит больше, чем потенциальные ставки в последующей торговле. С двумя тузами вам следует поставить все, что можно.

С другой стороны, с двумя тузами против хорошего игрока в лимитированном холдеме зачастую не следует поддерживать все ставки. Второй подъём - классный ход, поскольку у вас может быть множество комбинаций. Однако если ваш единственный оппонент ещё раз поднимет ставку, вполне возможно, ее стоит просто уравнять. Если вы подниметесь ещё раз, оппонент сочтет, что у вас два туза. И тогда все, что вы заработаете, это лишь одна дополнительная ставка, а она может стоить двух-трёх ставок в дальнейшем. В таком случае вы потеряли слишком много, раскрыв свою руку. Путем обмана вы можете заработать гораздо больше.

РЕЗЮМЕ

Общее правило гласит: чем лучше игроки и меньше банк, тем больше вы скрываете свою комбинацию, когда ещё много можно получить из колоды. И чем хуже игроки и больше банк, тем более стандартно вы разыгрываете свою комбинацию, не заботясь о ее тайне. А иногда вообще стандартная игра может быть лучшим обманом против очень крутых ребят, которые ждут от вас подвоха. Следующая сдача на семикарточном стаде иллюстрирует это положение.

ВЫ: A♦ A♣ закрыты 9♣ открыта
ОППОНЕНТ: две закрытых и K♦ открыт

Если крутой соперник торгуется перд вами и поднимает ставку, поднимайте ещё раз, как бы вы действовали против лоха. Крутой оппонент, у которого два короля, знает, что вы можете повторно поднимать ставку, имея на руках трёхкарточный флеш либо любую второсортную комбинацию. Ваш обман продолжает действовать, также как и дополнительная ставка.

Чрезвычайно важно скрывать комбинацию, играя с партнёрами, которые уделяют огромную роль чтению карт, хотя они не всегда хорошо играют; и если ваш обман привел их в замешательство, у них нет шансов. Такой тип предпочитает сразу выявить вашу руку, и как капитан уходит на дно вместе с тонущим кораблем, они держатся своего мнения до конца.

Существует пять критериев использования обмана, чтобы избежать раскрытия своей руки.

Вы сражаетесь против хороших игроков или суперчитателей карт.

Банк мал в сравнении с будущими ставками.

Данный круг торговли мал в сравнении с будущими ставками.

Против вас всего один или два оппонента.

Вы ставите по чуть-чуть на колоссально сильной руке.

Первые два условия наиболее важны. Для применения обмана не обязательно наличие всех пяти условий. Трёх из пяти обычно достаточно, особенно при наличии одного или двух первых.

Не стоит пользоваться обманом против плохих игроков, когда много партнёров за столом, если велик банк или высоки начальные ставки. Особенно важно играть сильно на хорошей руке, если велик банк. Единственное исключение - когда у вас непобедимая рука, и вы рассчитываете заработать больше, погодив кружок перед тем, как сделать решающий ход.

Как играть - стандартно или обманно? Ответ довольно прост. Любую партию и каждую сдачу в ней надо играть так, чтобы выиграть как можно больше и проиграть меньше (за исключением тех случаев, когда вы намеренно играете плохо, чтобы компенсировать это на будущих сдачах). Всегда держите в голове Фундаментальную Теорему Покера, которая гласит, что чем больше противник знает о вашей руке, тем меньше он сделает ошибок. Однако встречаются ситуации, когда обман стоит дорого и лучше играть прямолинейно. Такие ситуации мы рассмотрим в следующей главе.

BBnk.ru - Немного покера

Дэвид Склански «Теория покера»

Дэвид Склански «Теория покера»

Дэвид Склански «Теория покера». Предисловие

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 1

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 2

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 3

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 4

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 5

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 6

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 7

Дэвид Склански «Теория покера». Глава 8